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    <title><![CDATA[FORMATION]]></title>
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    <description><![CDATA[JE DEDIE CE SITE A TOUS LES ETUDIANTS QUI ONT CHOISI LA RECHERCHE COMME UN ATOUT DE DEVELOPPEMENT PERSONNEL. DU COURAGE A TOUS. ZOUDEA CLAUDE +22502784878]]></description>
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    <title><![CDATA[CODE DE DOUANES IVOIRIENNES]]></title>
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    <title><![CDATA[titre automatique]]></title>
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  <item rdf:about="http://zoudea.i-clic.net/article-218603.html">
    <title><![CDATA[L'intervention de l'acconier monopolistique:ses conséquences sur la responsabilité du transporteur maritime]]></title>
    <link>http://zoudea.i-clic.net/article-218603.html</link>
				 <content:encoded><![CDATA[<strong><font size="5">01.19</font></strong>
<p><a href="http://www.cdmt.droit.u-3mrs.fr/cvnet/2001/cvnahe.html"><font size="5"><strong>H&eacute;l&egrave;ne NAVAL</strong></font></a></p>
<p><font color="#000000" size="5">L'intervention de l'acconier monopolistique:ses cons&eacute;quences sur la responsabilit&eacute; du transporteur maritime</font><br />&nbsp;</p>
<p><a href="http://www.cdmt.droit.u-3mrs.fr/memoires/2001/m01nahe.html#Introduction">Introduction</a><br /><a href="http://www.cdmt.droit.u-3mrs.fr/memoires/2001/m01nahe.html#Risumi">R&eacute;sum&eacute;</a><br /><a href="http://www.cdmt.droit.u-3mrs.fr/memoires/2001/m01nahe.html#Sommaire">Sommaire</a></p>
<p><font color="#000011">Pour t&eacute;l&eacute;charger l'int&eacute;gralit&eacute; du m&eacute;moire, <a href="http://www.cdmt.droit.u-3mrs.fr/memoires/2001/m01nahe.doc">cliquez ici</a></font>&nbsp;</p>
<p><br /><a href="http://www.cdmt.droit.u-3mrs.fr/travaux.html">Retour &agrave; la liste des m&eacute;moires.</a><br />&nbsp;</p>
<p><a name="Introduction"></a>Introduction<br />INTRODUCTION.</p>
<p>Par souci d'abr&eacute;ger le temps d'escale des navires, des entrepreneurs sp&eacute;cialis&eacute;s interviennent pour effectuer les op&eacute;rations faites autrefois par l'&eacute;quipage.<br />L'activit&eacute; de manutention conna&icirc;t de nos jours un d&eacute;veloppement consid&eacute;rable, li&eacute; &agrave; l'intensification des activit&eacute;s portuaires ; l'augmentation du tonnage des navires, la n&eacute;cessit&eacute; d'un chargement et d'un d&eacute;chargement rapides et l'importance du poids et de la valeur de la cargaison, ont fait que l'&eacute;quipage ne pouvait plus s'occuper des op&eacute;rations de manutention. Les transporteurs ont ainsi fait appel &agrave; des entrepreneurs sp&eacute;cialis&eacute;s dans la manutention, disposant d'un outillage performant et d'un personnel qualifi&eacute;.<br />Les entrepreneurs de manutention maritime, qui se bornent &agrave; la r&eacute;alisation des op&eacute;rations mat&eacute;rielles de mise &agrave; bord et de d&eacute;chargement, sont appel&eacute;s stevedores, et se rencontrent sur la mer du Nord, la Manche et l'Oc&eacute;an Atlantique. Par contre, ceux de la M&eacute;diterran&eacute;e sont appel&eacute;s acconiers et se chargent &agrave; la fois d'op&eacute;rations mat&eacute;rielles (chargement &agrave; bord et d&eacute;chargement &agrave; quai) et juridiques (la r&eacute;ception, la reconnaissance des marchandises &agrave; l'import comme &agrave; l'export et la garde des marchandises &agrave; embarquer ou d&eacute;barquer).<br />Le terme acconier trouve son origine dans le mot accon qui d&eacute;signe une petite embarcation assez plate, imagin&eacute;e par un marin Irlandais P. Walton en 1235. A l'&eacute;poque le petit bateau facilement manuvrable permettait l'acc&egrave;s dans les ports encombr&eacute;s, et ces accons mis bout &agrave; bout, constituaient, comme le d&eacute;crit M. Thomas, &laquo; de v&eacute;ritables quais mobiles permettant d'acc&eacute;l&eacute;rer le chargement ou d&eacute;chargement du navire&nbsp; &raquo;. Au d&eacute;part utilis&eacute;s par l'&eacute;quipage du navire, ensuite par leurs propri&eacute;taires (les acconiers), les accons ont permis, d&egrave;s le XIV&egrave;me si&egrave;cle, l'&eacute;mergence de grandes entreprises de manutention portuaire qui se sont d&eacute;velopp&eacute;es, pour se sp&eacute;cialiser &agrave; partir du XIX&egrave;me si&egrave;cle.</p>
<p>La loi fran&ccedil;aise du 18 juin 1966 portant sur les contrats d'affr&egrave;tement et de transport maritimes&nbsp; reprend d'ailleurs la distinction concernant la nature des op&eacute;rations de manutention, et la consacre dans ses articles 50 et 51. En effet, la loi de 1966 instaure un double r&eacute;gime de responsabilit&eacute; de l'entrepreneur de manutention, selon qu'il effectue les op&eacute;rations mat&eacute;rielles (responsabilit&eacute; pour faute prouv&eacute;e), ou les op&eacute;rations juridiques de manutention (responsabilit&eacute; de plein droit).<br />M&ecirc;me si la distinction entre le stevedore et l'acconier tend &agrave; dispara&icirc;tre , nous pr&eacute;f&egrave;rerons employer dans notre &eacute;tude le terme d'acconier plus appropri&eacute; au probl&egrave;me juridique qui va &ecirc;tre soulev&eacute;. Les acconiers manipulent les marchandises pendant les phases de manutention particuli&egrave;rement dangereuses et &agrave; hauts risques pour la marchandise (prise sous palan &agrave; quai, mise en cale, arrimage en cale , et d&eacute;sarrimage et mise &agrave; quai). Ils effectuent les op&eacute;rations de garde &agrave; quai et autres op&eacute;rations juridiques (r&eacute;ception et reconnaissance des marchandises), puis d&eacute;livre mat&eacute;riellement les marchandises aux ayants droit. Ils ont ainsi la marchandise sous leur responsabilit&eacute; personnelle pendant un certain temps. C'est donc au cours de ces nombreuses op&eacute;rations que vont na&icirc;tre les conflits de droit les plus prolifiques en mati&egrave;re de contrat de transport de marchandises par mer .</p>
<p>Il convient pour pr&eacute;ciser notre sujet, d'&eacute;tablir une seconde distinction. La diversit&eacute; du statut des entreprises de manutention consiste aussi dans le fait que certains ports ont le monopole de la manutention, alors que d'autres, comme c'est le cas en Europe, sont dans une situation de concurrence.<br />Cette situation pr&eacute;sente un int&eacute;r&ecirc;t pour nos juridictions qui peuvent &ecirc;tre saisies par des plaideurs fran&ccedil;ais d'un litige concernant des dommages occasionn&eacute;s lors de l'intervention d'un acconier monopolistique. En effet, les juges peuvent &ecirc;tre amen&eacute;s &agrave; conna&icirc;tre les l&eacute;gislations &eacute;trang&egrave;res sur ces entreprises de manutention en vertu de la r&egrave;gle de conflit de lois consacr&eacute;e &agrave; l'article 57 de la loi de 1966 : &laquo; En mati&egrave;re internationale, les op&eacute;rations vis&eacute;es au pr&eacute;sent titre sont soumises &agrave; la loi du port o&ugrave; op&egrave;re l'entrepreneur &raquo;. Ainsi, lorsque les op&eacute;rations de manutention s'effectuent dans un port &eacute;tranger, le juge fran&ccedil;ais devra interpr&eacute;ter et appliquer la loi &eacute;trang&egrave;re sur ce type d'acconage.</p>
<p>D&egrave;s lors que faut-il entendre par acconier monopolistique ?</p>
<p>Le monopole de la manutention se rencontre dans certains pays du continent africain (comme au B&eacute;nin, au Togo, au Ghana, en Mauritanie, en Sierra L&eacute;one, en Guin&eacute;e, &agrave; Madagascar, en Libye et en R&eacute;publique des Comores), et dans certains Etats d'Am&eacute;rique du Sud (au Br&eacute;sil et au Venezuela). Pour autant, il serait assez r&eacute;ducteur de lier automatiquement le caract&egrave;re monopolistique de leur manutention &agrave; l'&eacute;conomie non lib&eacute;rale que ces pays ont connue. En effet, il faut reconna&icirc;tre que la v&eacute;ritable raison de ce monopole r&eacute;side le plus souvent dans les avantages financiers que repr&eacute;sente l'activit&eacute; de manutention pour ces divers Etats.<br />Apr&egrave;s l'accession &agrave; l'ind&eacute;pendance de ces pays en voie de d&eacute;veloppement, les gouvernements concern&eacute;s souhaitaient avoir le contr&ocirc;le des op&eacute;rations portuaires, lesquelles pr&eacute;sentent un int&eacute;r&ecirc;t strat&eacute;gique significatif en mati&egrave;re de commerce ext&eacute;rieur. Le monopole de la manutention consiste donc &agrave; confier &agrave; un organisme portuaire unique l'ensemble des op&eacute;rations de manutention et d'acconage.</p>
<p>Ce monopole peut rev&ecirc;tir diverses formes d'un pays &agrave; un autre.<br />Dans les pays de la c&ocirc;te africaine, &agrave; l'&eacute;poque de nos colonies, les ports poss&eacute;daient un &quot;wharf&quot;. Ce terme d&eacute;signe techniquement un appontement auquel viennent accoster les navires, mais dans le langage maritime, c'est un organisme &agrave; caract&egrave;re public qui est charg&eacute; de la manutention et de l'entreposage des marchandises . Il constitue, d'apr&egrave;s la jurisprudence, un service public, industriel et commercial qui emprunte la forme de la gestion priv&eacute;e, et qui d&eacute;tient un monopole de fait . Car, certaines c&ocirc;tes africaines ne permettant pas l'acc&egrave;s direct des navires &agrave; quai, les wharfs s'imposaient aux navires pour effectuer en rade les op&eacute;rations de manutention &agrave; l'aide de chalands ou all&egrave;ges.<br />Actuellement, ces wharfs n'existent plus, tous les Etats africains ayant leurs ports. Toutefois, la manutention est rest&eacute;e monopolistique pour certains d'entre eux. Citons par exemple, deux pays africains frontaliers qui ont un acconier monopolistique, tels que le Togo et le B&eacute;nin. Le premier a confi&eacute; les activit&eacute;s d'acconage au port autonome de Lom&eacute;&nbsp; (qui par la suite est devenu une soci&eacute;t&eacute; d'Etat ), tandis qu'au B&eacute;nin ces op&eacute;rations sont accomplies par la soci&eacute;t&eacute; SO.BE.MA.P (la Soci&eacute;t&eacute; B&eacute;ninoise de Manutention Portuaire), &eacute;tablissement national public &agrave; caract&egrave;re industriel et commercial .<br />Cette derni&egrave;re forme est la plus r&eacute;pandue. L'&eacute;tude du r&eacute;gime de responsabilit&eacute; de ces acconiers, dans la premi&egrave;re partie, mettra en &eacute;vidence ce constat. Malgr&eacute; la dissolution des wharfs, la jurisprudence qui a &eacute;t&eacute; d&eacute;velopp&eacute;e sur leurs interventions, sert encore nos juridictions.<br />Les formes de monopole de la manutention diff&egrave;rent selon des degr&eacute;s.<br />L'Etat peut ainsi conc&eacute;der au secteur priv&eacute; la totalit&eacute; de l'exploitation d'un port. C'est&nbsp; le cas de l'ODEP (Office d'Exploitation des Ports) au Maroc, mais l'autorit&eacute; publique exerce toujours un contr&ocirc;le sur ces activit&eacute;s.<br />Dans tous les cas, la manutention monopolistique ne peut rev&ecirc;tir un caract&egrave;re absolu. Ainsi nous constatons de nombreuses att&eacute;nuations apport&eacute;es au caract&egrave;re monopolistique des entreprises de manutention portuaires. Le Togo a c&eacute;d&eacute; la manutention terre &agrave; des entreprises priv&eacute;es pour effectuer la garde des marchandises &agrave; destination des pays de l'hinterland. Le B&eacute;nin quant &agrave; lui, a proc&eacute;d&eacute; &agrave; une cession de la garde des v&eacute;hicules d'occasion et a lib&eacute;ralis&eacute; le service de la manutention du trafic conteneuris&eacute;. Il est d&eacute;sormais impossible, en raison de la mondialisation et de la globalisation de l'&eacute;conomie, de trouver viable un monopole rigide et absolu de la manutention.</p>
<p>Le contrat d'acconage reste l'&eacute;l&eacute;ment juridique commun aux acconiers, qu'ils soient monopolistiques ou non. Nous noterons qu'il est souvent tacite chez les acconiers oblig&eacute;s. Les op&eacute;rations effectu&eacute;es par l'acconier conservent toujours le m&ecirc;me caract&egrave;re juridique, et leur nature ne change pas du fait du monopole .<br />D'apr&egrave;s Ren&eacute; RODIERE &laquo; le contrat d'acconage est un contrat de nature consensuelle qui se forme par l'&eacute;change des consentements de deux parties contractantes&nbsp; &raquo;. A ce titre aucune solennit&eacute; n'est exig&eacute;e, et un &eacute;crit ne peut conditionner sa validit&eacute;. Mais il est fr&eacute;quent que, pour les contrats d'acconage portant sur la manutention des marchandises conteneuris&eacute;es, les parties prennent le soin de r&eacute;diger un &eacute;crit en raison des int&eacute;r&ecirc;ts consid&eacute;rables en jeu.<br />En vertu de l'article L 110-2 du code de commerce (ancien article 633 du code de commerce fran&ccedil;ais), nous pouvons ajouter &agrave; la d&eacute;finition de RODIERE le caract&egrave;re commercial du contrat d'acconage. Puisque d'apr&egrave;s l'article pr&eacute;cit&eacute; &laquo; la loi r&eacute;pute pareillement actes de commerce toutes assurances et autres contrats concernant le commerce de mer &raquo;. Par cons&eacute;quent la preuve du contrat (et de ses stipulations) pourra se faire par tous moyens conform&eacute;ment aux termes de l'article L 110-3 du code de commerce (ancien article 109 du CC).<br />Ce contrat impliquant la r&eacute;ciprocit&eacute; des obligations des parties, nous pouvons aussi affirmer son caract&egrave;re synallagmatique. En effet, l'acconier a l'obligation de r&eacute;ceptionner et de reconna&icirc;tre &agrave; terre les marchandises &agrave; embarquer ainsi que leur garde jusqu'&agrave; leur embarquement. Il en sera de m&ecirc;me pour le d&eacute;barquement (article 80 du d&eacute;cret 31 d&eacute;cembre 1966). En contrepartie son co-contractant devra lui fournir la r&eacute;mun&eacute;ration de son travail. En g&eacute;n&eacute;ral ces frais sont &agrave; la charge du chargeur ou r&eacute;ceptionnaire qui supportera, en plus des frais de manutention, les frais d'acconage et de gardiennage.</p>
<p>Mais, le contrat d'acconage des entreprises de manutention monopolistiques est-il un contrat de droit priv&eacute; ou de droit public ?<br />Comme nous l'avons pr&eacute;cis&eacute; supra, les acconiers monopolistiques sont des &eacute;tablissements publics industriels et commerciaux. Mais, ils accomplissent au final des op&eacute;rations identiques &agrave; celles des acconiers libres et sont soumis aux m&ecirc;mes obligations. Nous pouvons donc estimer, comme l'a relev&eacute; la chambre commerciale de la Cour de Cassation , que ces contrats rel&egrave;vent du droit priv&eacute;.&nbsp; Cela, &agrave; la condition qu'ils ne contiennent aucune clause exorbitante du droit commun, et que l'acconier n'ex&eacute;cute pas une manutention repr&eacute;sentant un service public. Sinon le contrat serait de nature administrative.</p>
<p>La plus grande originalit&eacute; du contrat d'acconage se trouve dans sa nature juridique . En raison des nombreuses op&eacute;rations accomplies par l'acconier, la qualification juridique de son contrat a suscit&eacute; les plus vives divergences doctrinales et jurisprudentielles sous la loi du 2 avril 1936. Le d&eacute;bat se situait sur la nature des op&eacute;rations post&eacute;rieures &agrave; la remise des marchandises sous le palan du navire. La loi du 18 juin 1966 a apport&eacute; quelques &eacute;claircissements &agrave; ce sujet.<br />- La controverse portait tout d'abord sur la question de savoir si l'acconier effectuait des op&eacute;rations de transport, et dans l'affirmative, &eacute;taient-elles soumises aux r&egrave;gles du droit maritime ou terrestre ? La Cour de Cassation, bien que se contredisant, semblait admettre que les op&eacute;rations qui avaient lieu &agrave; terre, dans les ports, devaient &ecirc;tre soumises &agrave; la l&eacute;gislation des transports terrestres . Cette solution a &eacute;t&eacute; accueillie par certains auteurs , mais d'autres l'ont rejet&eacute;e . En effet, le d&eacute;placement de la marchandise effectu&eacute; par l'acconier, n'est pas sa mission essentielle. Ainsi, G.H.LAFAGE proposait de voir &laquo; l'acconier &agrave; la fois comme un transporteur maritime, un voiturier par eau, un transporteur terrestre, et un d&eacute;positaire&nbsp; &raquo;.<br />- La jurisprudence avait qualifi&eacute; l'acconage de contrat de d&eacute;p&ocirc;t ou de garde . Mais cette qualification &eacute;tait trop restrictive, l'objet principal de l'acconage n'&eacute;tant pas la garde, mais les op&eacute;rations essentielles de chargement et de d&eacute;chargement .<br />- Puis, on y a vu un cas de gestion d'affaires. Ce qui repr&eacute;sente &laquo; une interpr&eacute;tation juridique hasardeuse, qui n&eacute;glige le caract&egrave;re &eacute;minemment lucratif de l'industrie&nbsp; &raquo;, diff&eacute;rence consid&eacute;rable entre l'acconage et la &quot;negotorum gestio&quot; r&eacute;sultant de l'article 1375 du Code Civil.<br />- Ensuite, un contrat de location de services. Mais, comme l'ont relev&eacute; des auteurs , cette situation impliquerait un lien de subordination entre le transporteur et l'acconier, son pr&eacute;pos&eacute;, lien qui n'a pas &eacute;t&eacute; d&eacute;montr&eacute;.<br />- L'acconage semble pouvoir &ecirc;tre qualifi&eacute; de contrat d'entreprise en raison de l'ensemble des r&egrave;gles qu'il met en uvre. Ses obligations tirant leur origine du contrat d'entreprise qui le lie au transporteur en tant que v&eacute;ritable sous-traitant.<br />- Enfin, il a &eacute;t&eacute; fait appel au concept juridique de mandat&nbsp; pour d&eacute;finir la nature du contrat d'acconage.<br />La jurisprudence a consid&eacute;r&eacute; que l'acconier est le mandataire du r&eacute;ceptionnaire . En vertu d'une clause de d&eacute;chargement d'office, le chargeur donne mandat au capitaine pour qu'il choisisse tel ou tel acconier, pour le compte du destinataire. Dans le cadre de ce mandat commercial, l'acconier accomplira toutes les op&eacute;rations li&eacute;es &agrave; la livraison de la marchandise, celles-ci auraient d&ucirc; &ecirc;tre effectu&eacute;es par le r&eacute;ceptionnaire lui-m&ecirc;me, sans avoir recours &agrave; un interm&eacute;diaire. La pr&eacute;sence de la clause au connaissement permettra de conna&icirc;tre pour le compte de qui, l'acconier agit. Dans ce cas, la livraison sous palan, du navire &agrave; l'acconier, mettra fin au contrat de transport, et c'est en cette circonstance&nbsp; que l'acconier deviendra le mandataire du r&eacute;ceptionnaire, lequel aura un droit direct d'action &agrave; l'encontre de l'acconier.<br />Le fait que ce soit le r&eacute;ceptionnaire qui paie directement l'acconier renforce l'id&eacute;e que ce dernier est bien son mandataire, mais n'a pas emp&ecirc;ch&eacute; de nombreuses critiques.<br />La clause de d&eacute;chargement d'office suppose bien un mandat, et certains auteurs y ont vu une stipulation pour autrui au profit des destinataires futurs, r&eacute;sultant de la convention d'acconage ; l'acconier mandataire substitu&eacute; pouvant &ecirc;tre actionn&eacute; directement par le propri&eacute;taire de la marchandise. Mais, ce mandat ou stipulation pour autrui ne constitue pas l'essence du contrat de transport maritime. Et il est difficile de consid&eacute;rer l'acconier comme substitu&eacute; du transporteur dans l'accomplissement du mandat donn&eacute;, puisque le mandat est un acte juridique, alors que l'acconier effectue des op&eacute;rations mat&eacute;rielles faisant l'objet du contrat de transport maritime.<br />La critique la plus importante portait sur une atteinte aux articles 1119 et 1165 du Code Civil posant le principe de la relativit&eacute; des contrats (principe &quot;res inter alios acta&quot;). En effet, seules les parties contractantes ont un lien de droit entre elles qui conditionne la recevabilit&eacute; de leur action en justice. Or, aucun lien de droit n'appara&icirc;t entre l'acconier et le propri&eacute;taire de la marchandise. L'action directe de ce dernier devrait &ecirc;tre d&eacute;clar&eacute;e irrecevable.<br />La notion de mandat permet donc d'expliquer comment est d&eacute;clench&eacute;e l'intervention de l'acconier, mais il n'explique pas le contenu du contrat d'acconage.<br />Il appara&icirc;t donc que cette convention de nature originale ne peut &ecirc;tre rattach&eacute;e &agrave; un seul des contrats traditionnels du droit fran&ccedil;ais. Il faut se r&eacute;f&eacute;rer &agrave; la fois au contrat de mandat et &agrave; celui du contrat d'entreprise, ce dernier permettant de d&eacute;finir le contenu et l'objet du contrat (la manutention ).<br />Le contrat d'acconage est donc &agrave; la fois un contrat d'entreprise et un contrat de mandat (en vertu de la clause dite de d&eacute;chargement d'office). La jurisprudence qui reconna&icirc;t un droit d'action direct sur le fondement de la clause de d&eacute;chargement d'office, devient dominante .</p>
<p>Le probl&egrave;me de la &laquo; qu&ecirc;te &raquo; du statut l&eacute;gal des marchandises &agrave; quai , sous la loi de 1936, r&eacute;sulte de la cons&eacute;cration par ce texte du&nbsp; &quot;sous palan&quot; qui entame l'&egrave;re du sectionnement juridique du contrat de transport maritime .<br />En effet, cette loi d&eacute;finit son domaine d'application en son article 1 : &laquo; elle s'applique seulement depuis la prise en charge des marchandises sous palan jusqu'&agrave; leur remise sous palan au destinataire &raquo;. Etaient donc exclues du champ d'application de la dite loi les marchandises en attente d'embarquement ou d&eacute;barqu&eacute;es. La Cour de Cassation retint la validit&eacute; des clauses de non responsabilit&eacute; ou limitatives de responsabilit&eacute; ins&eacute;r&eacute;es par le transporteur au connaissement pour les phases non maritimes du transport.<br />La situation devint ainsi beaucoup moins confortable pour les entrepreneurs de manutention. Avant la loi de 1936, ils &eacute;taient consid&eacute;r&eacute;s comme les agents du transporteur maritime, sans lien avec le destinataire. Seule une action r&eacute;cursoire du transporteur &eacute;tait possible, ce dernier devant prouver leur faute. Ils pouvaient ainsi b&eacute;n&eacute;ficier indirectement des clauses d'irresponsabilit&eacute; ins&eacute;r&eacute;es au connaissement. Apr&egrave;s l'entr&eacute;e en vigueur de la loi de 1936, la distorsion de r&eacute;gime juridique entre la phase maritime, b&eacute;n&eacute;ficiant des clauses de non responsabilit&eacute;, et les phases terrestres du transport maritime, qui n'en b&eacute;n&eacute;ficiaient pas, entra&icirc;na un report du contentieux sur l'entrepreneur de manutention.</p>
<p>Le syst&egrave;me mis en place par la doctrine et la jurisprudence soulevait de graves difficult&eacute;s et se r&eacute;v&eacute;lait trop complexe. Le l&eacute;gislateur intervint par la loi du 18 juin1966, qui apporta quelques &eacute;claircissements.<br />Comblant les lacunes de la loi de 1936 qui ignorait la question de la responsabilit&eacute; de l'acconier, la loi fran&ccedil;aise de 1966 la r&eacute;glemente enfin. En ce qui concerne le transporteur, elle pr&eacute;voit que sa responsabilit&eacute; s'&eacute;tend de la prise en charge des marchandises jusqu'&agrave; leur livraison . De cette situation sont n&eacute;es des difficult&eacute;s r&eacute;sultant de la volont&eacute; du transporteur maritime de r&eacute;duire sa p&eacute;riode de responsabilit&eacute;. Il souhaitait ainsi retarder au maximum le moment de la prise en charge de la cargaison des mains de l'acconier, et s'en lib&eacute;rer au d&eacute;barquement, d&egrave;s remise de la marchandise &agrave; ce dernier.<br />Les articles 51 de la loi, 80 et 81 du d&eacute;cret du 31 d&eacute;cembre 1966 permettent ainsi au transporteur de pr&eacute;ciser contractuellement le moment de la prise en charge et de la livraison. Selon la combinaison de ces articles, il pourra requ&eacute;rir un entrepreneur de manutention pour le compte du destinataire, mais seulement pour les op&eacute;rations avant et apr&egrave;s d&eacute;chargement. Pendant les op&eacute;rations de chargement et de d&eacute;chargement proprement dites l'acconier agira pour le compte du transporteur.</p>
<p>Dans le cadre d'un litige n&eacute; entre un acconier monopolistique d'un port &eacute;tranger et un transporteur maritime fran&ccedil;ais, il semblerait que ces dispositions ne pourront pas s'appliquer en raison de la r&egrave;gle de conflit de loi pos&eacute;e par l'article 57 de la loi de 1966. De plus, il sera difficile de concevoir l'existence d'un mandat, impliquant le libre choix par le transporteur de l'acconier. En effet, comment concevoir en pr&eacute;sence d'un monopole de la manutention l'application d'un mandat alors que celui-ci serait forc&eacute; ?<br />Ainsi, en l'absence de pr&eacute;cisions contractuelles de la part du transporteur, la remise de la chose transport&eacute;e entre les mains de l'acconier obligatoire marque t-elle la fin du contrat de transport maritime ? Pourra t-il effectuer le transfert physique de la marchandise, caract&eacute;risant la livraison et donc la fin de sa responsabilit&eacute;, par cette remise ?<br />Comment les juges ont-ils proc&eacute;d&eacute; pour concilier cette situation avec la jurisprudence qu'ils avaient forg&eacute; en la mati&egrave;re? Le transporteur pourra t-il b&eacute;n&eacute;ficier d'une am&eacute;lioration de sa situation juridique lors de l'intervention de l'organisme monopolistique ?</p>
<p>Dans tous les cas, l'intervention de l'acconier monopolistique aura des cons&eacute;quences sur la d&eacute;limitation de la p&eacute;riode de responsabilit&eacute; du transporteur maritime.<br />Mais, cette d&eacute;limitation&nbsp; pose des difficult&eacute;s du fait de la co&iuml;ncidence des responsabilit&eacute;s : l'acconier interviendra sur une p&eacute;riode o&ugrave; le transporteur est responsable : celle du chargement et du d&eacute;chargement. Il faut ainsi d&eacute;terminer qui sera tenu pour responsable lors de dommages pendant les op&eacute;rations de manutention, c'est-&agrave;-dire d&eacute;terminer quand cesse la responsabilit&eacute; du transporteur et quand commence celle de l'acconier monopolistique.</p>
<p>Pour r&eacute;pondre &agrave; ces questions, et comprendre la d&eacute;marche de la jurisprudence, il faudra appr&eacute;cier la dur&eacute;e de la&nbsp; responsabilit&eacute; du transporteur dans la limite du r&eacute;gime imp&eacute;ratif pos&eacute; par les textes applicables. Ainsi, nous pr&eacute;cisons qu'aucun d&eacute;veloppement ne sera consacr&eacute;, dans notre &eacute;tude, au contrat d'affr&egrave;tement, puisque dans le cadre de celui-ci la libert&eacute; contractuelle est la r&egrave;gle.</p>
<p>Le dommage survenant lors d'op&eacute;rations effectu&eacute;es par l'acconier monopolistique, situe le litige dans un contexte international. Ainsi, la d&eacute;termination des responsabilit&eacute;s devra &ecirc;tre appr&eacute;ci&eacute;e au regard des conventions internationales sur la r&eacute;glementation du transport de marchandises par mer. La loi de 1966 trouvera quand m&ecirc;me &agrave; s'appliquer gr&acirc;ce &agrave; la pr&eacute;sence d'une clause &quot;Paramount&quot; au connaissement et lorsque le pays de l'acconier monopolistique n'aura ratifi&eacute; aucune convention internationale . Nous verrons infra que la loi aura vocation &agrave; venir suppl&eacute;er la Convention de 1924 pour les op&eacute;rations qui sont hors du champ d'application de cette derni&egrave;re, pour r&eacute;gir les rapports du transporteur et de l'acconier.</p>
<p>En ce qui concerne la Convention de Bruxelles du 25 ao&ucirc;t 1924 pour l'unification de certaines r&egrave;gles en mati&egrave;re de connaissement , nous verrons qu'elle n'a pas vocation &agrave; r&eacute;gir la responsabilit&eacute; de l'entrepreneur de manutention, puisque qu'elle ne s'applique que du chargement au d&eacute;chargement. Elle met &agrave; la charge du transporteur maritime diverses obligations, mais nous retiendrons plus particuli&egrave;rement celle de proc&eacute;der &laquo; de fa&ccedil;on appropri&eacute;e et soigneuse au chargement et au d&eacute;chargement des marchandises transport&eacute;es&nbsp;&nbsp; &raquo;. Nous remarquerons aussi la possibilit&eacute; donn&eacute;e au transporteur d'am&eacute;nager sa responsabilit&eacute; &laquo; pour la perte ou les dommages survenant aux marchandises ou concernant leur garde, soin et manutention, ant&eacute;rieurement au chargement et post&eacute;rieurement au d&eacute;chargement&nbsp; &raquo;.<br />Comme nous l'avons &eacute;voqu&eacute; supra, la loi fran&ccedil;aise de 1966, qui constitue notre droit positif, pr&eacute;voit que la responsabilit&eacute; du transporteur s'&eacute;tend de la prise en charge des marchandises jusqu'&agrave; leur livraison. Ainsi, elle prend le relais de la Convention de Bruxelles pour les op&eacute;rations ant&eacute;rieures au chargement et post&eacute;rieures au d&eacute;chargement. Les rapports du transporteur maritime et de l'acconier seront r&eacute;gis par les articles 16 et 57 de la loi de 1966 .<br />En ce qui concerne la responsabilit&eacute; du transporteur, il pourra pr&eacute;voir le moment de la prise en charge et celui de la livraison. L'article 38 du d&eacute;cret du 31 d&eacute;cembre 1966&nbsp; a pris le soin de reprendre les termes de l'article 3-2 de la Convention de 1924, pour lui poser des limites.<br />Pour l'appr&eacute;ciation de la responsabilit&eacute; de l'acconier monopolistique, l'article 57 invite les juges &agrave; lui appliquer la loi sur l'acconage de son pays.</p>
<p>Nous nous attacherons aux implications de ces dispositions sur la d&eacute;limitation de la responsabilit&eacute; du transporteur lors de l'intervention au d&eacute;part ou &agrave; l'arriv&eacute;e d'un acconier monopolistique. Une fois que nous aurons &eacute;tabli l'&eacute;tendue du contrat de transport, il nous faudra envisager le r&eacute;gime de responsabilit&eacute; de l'acconier monopolistique, c'est-&agrave;-dire les diff&eacute;rentes lois &eacute;trang&egrave;res qui r&eacute;gissent la mati&egrave;re, et qui sont applicables en vertu de l'article 57 de la loi du 18 juin 1966.</p>
<p>Depuis le 1er novembre 1992, une nouvelle convention sur le transport maritime qui a &eacute;t&eacute; sign&eacute;e &agrave; Hambourg le 31 mars 1978, est entr&eacute;e en vigueur. Bien que non ratifi&eacute;e par la France, elle pr&eacute;sentera un int&eacute;r&ecirc;t certain &agrave; l'objet de notre &eacute;tude. Cette convention a en effet &eacute;t&eacute; faite &agrave; l'initiative des pays en voie de d&eacute;veloppement, lesquels trouvaient le texte de 1924 trop favorable aux armateurs. C'est ainsi que certains Etats d&eacute;tenant le monopole de la manutention, sont parties aux R&egrave;gles de Hambourg.<br />Reprenant l'&eacute;tendue de la responsabilit&eacute; dans le temps et dans l'espace de la loi du 18 juin 1966, nous verrons pourtant que les R&egrave;gles de Hambourg instaurent une dur&eacute;e de responsabilit&eacute; diff&eacute;rente, se r&eacute;v&eacute;lant plus favorable au transporteur.<br />En effet d'apr&egrave;s l'article 4-2 a) ii et b) iii, le transporteur sera responsable des marchandises par lui transport&eacute;es &quot;&agrave; partir du moment o&ugrave; celui-ci les prend en charge des mains :d'une autorit&eacute; ou autre tiers auquel les marchandises doivent &ecirc;tre remises pour exp&eacute;dition, conform&eacute;ment aux lois et r&egrave;glements applicables au port de chargement&quot; et &quot;jusqu'au moment o&ugrave; il en effectue la livraison :en remettant les marchandises &agrave; une autorit&eacute; ou autre tiers auquel elles doivent &ecirc;tre remises conform&eacute;ment aux lois et r&egrave;glements applicables au port de d&eacute;chargement&quot;.<br />Ainsi cette convention pr&eacute;voit express&eacute;ment l'hypoth&egrave;se de la d&eacute;limitation de la responsabilit&eacute; du transporteur par la remise des marchandises par un acconier obligatoire ou la remise &agrave; ce dernier par le transporteur.</p>
<p>Mais contrairement au syst&egrave;me pr&eacute;c&eacute;dent, aucune disposition ne pose des limites pr&eacute;cises au transporteur en l'obligeant &agrave; assumer la responsabilit&eacute; des op&eacute;rations de chargement et de d&eacute;chargement, lorsqu'il traite avec un acconier monopolistique.</p>
<p>Cette situation ne risque-t-elle pas de provoquer la r&eacute;surgence d'abus pass&eacute;s&nbsp; des transporteurs (comme les clauses marseillaises) concernant surtout la phase de&nbsp; d&eacute;chargement o&ugrave; les probl&egrave;mes apparaissent ? Est-ce le retour de la livraison en cale, pratique du 19&egrave;me si&egrave;cle qui permettait au transporteur de diminuer ou de supprimer une partie de ses obligations ?</p>
<p>Pour avoir la r&eacute;ponse &agrave; cette question, il faut &eacute;tudier, dans un premier d&eacute;veloppement, l'analyse et l'application jurisprudentielle de l'article 4-2 des R&egrave;gles de Hambourg. Dans un second d&eacute;veloppement, des solutions seront propos&eacute;es pour pallier le paradoxe ainsi n&eacute; des R&egrave;gles de Hambourg qui se voulaient pourtant protectrices des int&eacute;r&ecirc;ts des ayants droit.</p>
<p>Nous envisagerons donc dans un premier temps, la d&eacute;limitation des responsabilit&eacute;s du transporteur maritime et de l'acconier monopolistique, sous le syst&egrave;me du droit commun maritime (la Convention de 1924 et de la loi fran&ccedil;aise du 18 juin 1966).<br />Nous traiterons dans un second temps, de l'intervention de l'acconier monopolistique sous les R&egrave;gles de Hambourg de 1978, qui entra&icirc;ne une am&eacute;lioration de la situation du transporteur.<br />Et nous essayerons de mettre en &eacute;vidence la position de la jurisprudence fran&ccedil;aise actuelle.</p>
<p><a name="Risumi"></a>R&eacute;sum&eacute;</p>
<p>Au terme de notre &eacute;tude, il appara&icirc;t, que la jurisprudence fran&ccedil;aise admet que la remise des marchandises &agrave; une entreprise de manutention monopolistique entra&icirc;ne la fin du contrat de transport, la livraison.</p>
<p>La jurisprudence a fond&eacute; certes, cette situation sur le caract&egrave;re monopolistique de l'entreprise, mais &eacute;galement sur l'existence au connaissement d'une clause de d&eacute;chargement d'office. Une telle clause sera valable au regard de la Convention de 1924, du moment qu'elle a pour objet de faire cesser la responsabilit&eacute; du transporteur au &quot;sous palan&quot;.</p>
<p>Dans un transport soumis au R&egrave;gles de Hambourg, cette stipulation risque de compromettre les int&eacute;r&ecirc;ts des ayants droit, d'o&ugrave; les solutions qui ont &eacute;t&eacute; propos&eacute;es. Notamment celle de faire pr&eacute;valoir les dispositions des l&eacute;gislations nationales qui annuleraient les clauses exon&eacute;ratoires de responsabilit&eacute; pour les phases de manutention-bord.<br />Les R&egrave;gles de Hambourg consacrent en fait un syst&egrave;me de conception jurisprudentielle anglaise et am&eacute;ricaine de la Convention de Bruxelles de 1924 (le concept de &quot;due diligence&quot; y est tr&egrave;s pr&eacute;sent). Dans ce cas, nous pouvons nous demander si nos juges, ne risquent pas d'&ecirc;tre tent&eacute;s de r&eacute;viser leur conception latine, en ce qui concerne l'interpr&eacute;tation de la Convention de 1924 et plus exactement de son article 3-2 .<br />Cette remise en question ne pourrait se pr&eacute;senter qu'en cas d'une &eacute;ventuelle ratification des R&egrave;gles de Hambourg par les pays europ&eacute;ens. Mais ce bouleversement est difficilement concevable du fait de l'&eacute;chec du texte de Hambourg qui avait pourtant vocation &agrave; remplacer les anciens textes. Les pays de l'Union se refusant de ratifier le texte en l'absence d'un certain nombre d'amendements.<br />La conception de la Cour de Cassation est constante actuellement pour admettre que les op&eacute;rations de chargement et de d&eacute;chargement font partie du contrat de transport soumis &agrave; la Convention de 1924.<br />Le droit positif reste la Convention de 1924, reprise par notre loi du 18 juin 1966 qui doit servir de r&eacute;f&eacute;rence pour l'interpr&eacute;tation des dispositions ambigu&euml;s des R&egrave;gles de Hambourg par nos juges. Il serait souhaitable que soient entreprises une synth&egrave;se et une harmonisation des deux Conventions, permettant une modernisation de la Convention de 1924 et un retrait des ambigu&iuml;t&eacute;s des R&egrave;gles de Hambourg.</p>
<p>La jurisprudence a consacr&eacute; des solutions identiques lors de l'intervention d'un acconier monopolistique, en l'absence de clauses de d&eacute;chargement d'office. Les r&eacute;percussions de &quot;l'oubli&quot; des R&egrave;gles de Hambourg semblent pouvoir &ecirc;tre mod&eacute;r&eacute;es par la situation actuelle vers laquelle tendent les pays ayant un acconier monopolistique.<br />Tout d'abord, parce que peu d'Etats d&eacute;tenant un acconier monopolistique ont ratifi&eacute; les R&egrave;gles. Ensuite, en raison de la situation &eacute;conomique mondiale dans laquelle nous nous trouvons, o&ugrave; les monopoles tendent in&eacute;vitablement &agrave; dispara&icirc;tre.<br />Certains de ces pays ont proc&eacute;d&eacute; &agrave; une lib&eacute;ralisation de leurs activit&eacute;s portuaires. Celle-ci s'est traduite par l'adoption de lois privatisant l'&eacute;conomie et soumettant toute entreprise (dont le capital appartient en tout ou partie &agrave; l'Etat) aux r&egrave;gles de la commercialit&eacute;. La Guin&eacute;e, par exemple, a confi&eacute; la gestion des installations du port autonome de Conakry au secteur priv&eacute;, &agrave; partir des ann&eacute;es 1980. D&eacute;sormais, la manutention et la consignation sont assur&eacute;es par des entreprises priv&eacute;es. Dans le m&ecirc;me cas, nous pouvons citer l'Alg&eacute;rie qui a achev&eacute; cette &eacute;volution par une refonte de son code maritime .<br />Mais, beaucoup de ces Etats sont encore dans le processus de lib&eacute;ralisation .</p>
<p>Les Etats d'Afrique Occidentale ont conserv&eacute; leur monopole (en raison des avantages financiers qu'il pr&eacute;sente) tout en introduisant des att&eacute;nuations l&eacute;gales et pratiques</p>]]></content:encoded>
	   
    <dc:creator><![CDATA[ZOUDEA]]></dc:creator>
    <dc:language>fr</dc:language>
    <dc:date>2008-02-21T18:06:13+02:00</dc:date>
  </item>

	
  <item rdf:about="http://zoudea.i-clic.net/article-218542.html">
    <title><![CDATA[FIDELISER]]></title>
    <link>http://zoudea.i-clic.net/article-218542.html</link>
				 <content:encoded><![CDATA[<h2><strong>Marketing: <span class="actutitre">Douze r&egrave;gles pour fid&eacute;liser la client&egrave;le</span><span class="actutitre">.</span></strong></h2>
<p class="textactu">Il n'y a pas de plus puissante arme marketing que le bouche &agrave; oreille (BAO). Pour que vos clients deviennent vos ap&ocirc;tre &eacute;vang&eacute;listes, il faut commencer par les fid&eacute;liser. Nos vous proposons ici douze tactiques vous permettant de vous y mettre. </p>
<p><strong>Commencer par fid&eacute;liser vos &eacute;quipes de vente. </strong></p>
<p class="textactu">Il n'y pas d'entreprise b&eacute;n&eacute;ficiant d'un grand degr&eacute; de fid&eacute;lit&eacute; de la part de ses clients sans un engagement et une fid&eacute;lit&eacute; de ses employ&eacute;s aux id&eacute;aux et &agrave; la vision de l'entreprise. Plus les employ&eacute;s sont engag&eacute;s et fid&egrave;les, plus ils ont la capacit&eacute; de fid&eacute;liser les clients. Car en effet, ce que les clients ach&egrave;tent , c'est les relation, la courtoisie, la familiarit&eacute;. Ils pr&eacute;f&egrave;rent souvent acheter chez ceux qui les connaissent et ma&icirc;trisent leurs pr&eacute;f&eacute;rences. Commencez par servir vos employ&eacute;s, ils pourront alors servir vos clients. </p>
<p><strong>Adopter la r&egrave;gle du 80/20 </strong></p>
<p class="textactu">La r&egrave;gle du 80/20 est d&eacute;terminant et tr&egrave;s efficace dans la fid&eacute;lisation de vos clients. En effet il s'agit r&eacute;aliser 80 % de votre chiffre d'affaires sur 20% de votre client&egrave;le. Les clients sont cr&eacute;&eacute;s de la m&ecirc;me. Mais certains ont une valeur &agrave; long terme pour votre entreprise que d'autres. Segmentez votre client&egrave;le selon les valeurs et organisez vos activit&eacute;s de mani&egrave;re &agrave; faire b&eacute;n&eacute;ficier vos clients les plus valeureux de services sp&eacute;ciaux ainsi que d'actions de promotion. Accordez-leur une attention particuli&egrave;re. Restez &agrave; leur &eacute;coute. </p>
<p><strong>D&eacute;terminer des &eacute;chelles de fid&eacute;lit&eacute; et assurez-vous de ce que vous gravissez progressivement les diff&eacute;rents &eacute;chelons.</strong></p>
<p class="textactu">Un client devient progressivement fid&egrave;le &agrave; une entreprise et ses produits et services, suivant des &eacute;tapes &eacute;tal&eacute;es dans le temps. D&egrave;s lors que vous connaissez le degr&eacute; de fid&eacute;lit&eacute; d'un client, vous saurez mieux les mesures &agrave; mettre en &oelig;uvre pour l'aider &agrave; franchir la prochaine &eacute;tape, et ainsi de suite. Attendez-vous &agrave; six &eacute;chelles&nbsp;: suspect, prospect, premier achat, achat r&eacute;p&eacute;t&eacute;, client, client fid&egrave;le. Si votre strat&eacute;gie ou programme de gestion de la client&egrave;le ne vous permettent pas de faire progresser les clients dans le processus de fid&eacute;lisation, il faut le repenser le plus t&ocirc;t possible. </p>
<p><strong>D'abord servir, vendre ensuite.</strong></p>
<p class="textactu">Les consommateurs sont de nos jours plus inform&eacute;s, plus &eacute;veill&eacute;s et ne supportent plus d'&ecirc;tre &laquo;&nbsp;vendus&nbsp;&raquo;. Ils se placent dans une position de partenaire d'affaires, exigeant de ce fait la libert&eacute; d'action voire que vous accordiez d'abord une attention &agrave; leur personne qu'&agrave; l'argent de vous gagnerez sur eux. Commencez donc par les mettre &agrave; l'aise, leur laissant le choix de se renseigner sur tout ce qu'ils d&eacute;sirent avant de les engager dans l'acte d'achat ou de vente proprement dit. Ces instants d'&eacute;change font parti de ceux qui vous permettent de conna&icirc;tre leurs d&eacute;sirs, vous pr&eacute;parant ainsi &agrave; mieux r&eacute;pondre &agrave; leur attente. Au fur et &agrave; mesure que ce sc&eacute;nario se r&eacute;p&egrave;te, vous vous familiarisez avec votre clients, si savez &ecirc;tre &agrave; chaque fois &agrave; son &eacute;coute. Il reviendra toujours chez vous ne serait-ce que parce que vous l'&eacute;coutez, parce que vous vous mettez &agrave; son service. </p>
<p><strong>Offrir aux clients l&lsquo;occasion d'exprimer leurs plaintes </strong>.</p>
<p class="textactu">Seulement 10 % des clients insatisfaits font cas de leur insatisfaction&nbsp;; les 90 % restent silencieux et le manifestent par des attitudes de d&eacute;saveu plus ou moins dissimul&eacute;es.&nbsp;: factures impay&eacute;es,, manque de courtoisie envers vos vendeurs, nervosit&eacute; et pis ils parlent mal de vous dehors. Avec les diff&eacute;rents forums de consommateurs sur Internet, des milliers de consommateurs sont vite mis au courant. C'est pour quoi il faut toujours observer les r&eacute;actions de vos clients pendant le processus d'achat. Facilitez-leur les plaintes et traitez les avec s&eacute;rieux, r&eacute;pondez &agrave; leur leurs plaintes avec courtoisie et promptitude. Essayez au mieux de corriger le tir. </p>
<p><strong>Rester &agrave; l'&eacute;coute du client, r&eacute;pondre &agrave; ses sollicitations avec promptitude </strong></p>
<p class="textactu">Cherchez &agrave; &eacute;tablir avec les clients un v&eacute;ritable dialogue. Votre capacit&eacute; d'&eacute;coute importe beaucoup pour les clients, mais surtout r&eacute;pondez. Avec Internet&nbsp;, les clients se disent qu'ils ne vous co&ucirc;te plus rien de r&eacute;pondre &agrave; leurs demandes. M&ecirc;me si vous n'avez pas la possibilit&eacute; d'utiliser Internet, la promptitude de votre r&eacute;ponse permet de savoir si vous vous int&eacute;ressez &agrave; eux. Or vous ne pouvez fid&eacute;liser vos clients si vous ne leur montrez qu'ils vous int&eacute;ressent. Mettez en place un syst&egrave;me de gestion des emails de vos clients&nbsp;; si vous avez un site web, vous pouvez mettre en place un dispositif de chat qui vous permet de r&eacute;pondre en direct &agrave; vos clients et ce &agrave; moindre co&ucirc;t. </p>
<p><strong>Conna&icirc;tre la conception de la valeur selon le client.</strong></p>
<p class="textactu">En mati&egrave;re de fid&eacute;lisation, le facteur cl&eacute; est la valeur. Si vous savez quelles sont celles privil&eacute;gi&eacute;es par vos clients et que vous leur offrez vos produits et services sur cette base la fid&eacute;lisation devient plus facile. C'est vrai il n'est pas si facile de conna&icirc;tre cette d&eacute;finition du moment o&ugrave; les d&eacute;finitions de la valeur par les clients changent constamment. Fa&icirc;tes des recherches sur le degr&eacute; de fid&eacute;lit&eacute; de vos clients. A travers leurs vues et r&eacute;actions vous saurez si vous offrez effectivement la valeur qu'ils d&eacute;sirent. </p>
<p><strong>Reconqu&eacute;rir les clients perdus. </strong></p>
<p class="textactu">Il est plus ais&eacute;e de vendre en bons termes &agrave; un ancien clients(perdu) qu'&agrave; un tout nouveau prospect. Regagner des clients <strong></strong>perdus permet aux entreprises de r&eacute;cup&eacute;rer des revenus qu'elles pouvaient perdre banalement. Un client perdu est en effet une cause perdue. Il est imp&eacute;ratif de mettre en place une strat&eacute;gie permettant non seulement de gagner et de fid&eacute;liser des clients mais aussi de reconqu&eacute;rir les clients perdus. Puisque aucun programme de fid&eacute;lisation n'est jamais parfait &agrave; cent pour cent, les entreprises se doivent de mettre en place une strat&eacute;gie de r&eacute;cup&eacute;ration des clients qui ont d&eacute;sert&eacute;. </p>
<p><strong>Utiliser plusieurs canaux pour servir le m&ecirc;me client.</strong></p>
<p class="textactu">Lorsque vous laissez la possibilit&eacute; aux clients de se procurer votre produit ou service par divers canaux, ils vous seront d'autant plus fid&egrave;les, pourvu que la qualit&eacute; du produit et du service soit le m&ecirc;me partout.. Lorsque vos clients peuvent avoir vos produits par divers canaux, vous augmentez les possibilit&eacute;s que vous leur offrez, ils vous deviennent alors plus fid&egrave;les. Pour que la qualit&eacute; soit au rendez-vous au niveau de tous les canaux, il importe de coordonner ventes et services sur tout le r&eacute;seau de mani&egrave;re &agrave; ce que le client puisse acc&eacute;der et b&eacute;n&eacute;ficier de ses pr&eacute;f&eacute;rences quel que soit le canal qu'il choisit. </p>
<p><strong>Collaborer avec les partenaires des divers canaux.</strong></p>
<p class="textactu">Dans la recherche de la meilleure satisfaction de la client&egrave;le, les entreprises ont de plus en plus besoin de fournisseurs &agrave; divers niveau pour les aider &agrave; mieux servir les clients. Lorsque vous r&eacute;ussirez &agrave; vous engager dans une relation avec la cha&icirc;ne des fournisseurs pour le grand bien du client , vous cr&eacute;ez un capital- client difficile &agrave; rattrap&eacute; par vos concurrents. </p>
<p><strong>Rassembler vos donn&eacute;es dans une bas&eacute;e de donn&eacute;es </strong><strong>centralis&eacute;e.</strong></p>
<p class="textactu">L'absence d'une centralisation des donn&eacute;es sur les clients emp&ecirc;che certaines entreprises de cerner leur client&egrave;le. Les diff&eacute;rentes donn&eacute;es dont disposent les services facturation, vente ou client&egrave;le, prises s&eacute;par&eacute;ment ne permettent de cerner la client&egrave;le . L'application d'une strat&eacute;gie de fid&eacute;lisation efficace suppose donc une centralisation des donn&eacute;es touchant chaque aspects du comportement et de la relation avec le client. Autrement, il sera difficile de servir efficacement le client donc d'arriver &agrave; le fid&eacute;liser</p>]]></content:encoded>
	   
    <dc:creator><![CDATA[ZOUDEA]]></dc:creator>
    <dc:language>fr</dc:language>
    <dc:date>2008-02-21T14:58:29+02:00</dc:date>
  </item>

	
  <item rdf:about="http://zoudea.i-clic.net/article-219903.html">
    <title><![CDATA[(SUITE 1) RECHERCHE OPERATIONNELLE AVANCEE]]></title>
    <link>http://zoudea.i-clic.net/article-219903.html</link>
				 <content:encoded><![CDATA[<p><strong><em><font color="#ff0000" size="4">PROGRAMMATION LINEAIRE&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font></em></strong><a href="http://www.iutbayonne.univ-pau.fr/~grau/2A/RO/chapitre3.html#ancre466537" target="cadre23179"><font size="4">RESOLUTION GRAPHIQUE</font></a><font color="#000000" size="4">&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font><a href="http://www.iutbayonne.univ-pau.fr/~grau/2A/RO/chapitre3.html#ancre468551" target="cadre23179"><font size="4">SIMPLEXE</font></a><font size="4">&nbsp;<font color="#000000">&nbsp;</font></font><a href="http://www.iutbayonne.univ-pau.fr/~grau/2A/RO/chapitre3.html#ancre201505" target="cadre23179"><font size="4">DUAL</font></a><font color="#000000" size="4">&nbsp;&nbsp;</font> </p>
<p>La programmation lin&eacute;aire est un sujet tr&egrave;s vaste qui n&eacute;cessiterait un cours exclusivement sur ce th&egrave;me. Le temps consacr&eacute; au d&eacute;partement GEA est trop r&eacute;duit pour aborder tous les probl&egrave;mes. Seuls les cas simples y sont trait&eacute;s. Cependant un paragraphe suppl&eacute;mentaire intitul&eacute; &quot;compl&eacute;ments&quot; est int&eacute;gr&eacute; dans ce site, permettant de donner des id&eacute;es sur ce qu'il y a lieu de faire lorsqu'on sort du cadre le plus simple.</p>
<p>Les &eacute;tudiants du d&eacute;partement GEA trouveront une approche plus dynamique du probl&egrave;me sur le logiciel &quot;Math&eacute;matiques pour l'&eacute;conomie - alg&egrave;bre lin&eacute;aire&quot; en libre acc&egrave;s en salle d'informatique.</p>
<p>&nbsp;</p>
<hr align="left" />
<p>&nbsp;</p>
<p>On appelle Programmation Lin&eacute;aire, le probl&egrave;me math&eacute;matique qui consiste &agrave; <font color="#ff0000">optimiser</font> (maximiser ou minimiser) une <font color="#ff0000">fonction lin&eacute;aire</font> de plusieurs variables qui sont reli&eacute;es par des <font color="#ff0000">relations lin&eacute;aires</font> appel&eacute;es contraintes.</p>
<p><a name="ancre466537"></a><u><font color="#0000ff">1) RESOLUTION GRAPHIQUE</font></u></p>
<p>Cette m&eacute;thode n'est applicable que dans le cas o&ugrave; il n'y a que deux variables. Son avantage est de pouvoir comprendre ce que fait la m&eacute;thode g&eacute;n&eacute;rale du Simplexe, sans entrer dans la technique purement math&eacute;matique.</p>
<p>Soit &agrave; r&eacute;soudre le probl&egrave;me suivant:<br />Maximiser la <font color="#ff0000">fonction objectif</font> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font size="+1">z</font> = 1200 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 1000&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2<br /></font>sous les <font color="#ff0000">contraintes &eacute;conomiques</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 4 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&pound;</font> 160<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;6 <font size="+1">x</font><font size="-2">1 </font>+ 3 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&pound; </font>180<br />et les <font color="#ff0000">contraintes de signe</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;; &nbsp;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0<br />les inconnues x<font size="-2">1</font> et x<font size="-2">2</font> sont appel&eacute;es <font color="#ff0000">variables d'activit&eacute;</font></p>
<p>Les contraintes &eacute;conomiques et de signe sont repr&eacute;sent&eacute;es graphiquement par des demi-plans dont l'intersection est un ensemble convexe (c.&agrave;.d. tout segment de droite dont les extr&eacute;mit&eacute;s appartiennent &agrave; l'ensemble est enti&egrave;rement inclus dans cet ensemble). Les solutions, si elles existent appartiennent donc &agrave; cet ensemble appel&eacute; <font color="#ff0000">r&eacute;gion des solutions admissibles</font>.</p>
<blockquote>
<p><img height="370" src="http://www.iutbayonne.univ-pau.fr/~grau/2A/RO/IMAGE11.GIF" width="498" align="bottom" border="0" naturalsizeflag="3" alt="" /></p>
<p>Il s'agit donc de chercher &agrave; l'int&eacute;rieur de ce domaine, le couple (<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> , <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font>) maximisant la fonction objectif. <br />Or l'&eacute;quation &nbsp;1200 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 1000&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> = <font size="+1">z</font><font size="-2">0</font> est repr&eacute;sent&eacute;e par une droite de pente constante (-1,2) dont tous les points (<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> , <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font>) fournissent la m&ecirc;me valeur <font size="+1">z</font><font size="-2">0</font> pour la fonction &eacute;conomique. <br />En particulier, la droite 1200 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 1000&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> = 0 passe par l'origine et donne une valeur nulle &agrave; la fonction &eacute;conomique.<br />Pour augmenter la valeur de <font size="+1">z</font><font size="-2">0 </font>et donc la fonction &eacute;conomique, il suffit d'&eacute;loigner de l'origine (dans le quart de plan <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0&nbsp;;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0) la droite de pente -1,2<br />Pour respecter les contraintes, cette droite sera d&eacute;plac&eacute;e jusqu'&agrave; l'extr&ecirc;me limite o&ugrave; il n'y aura plus qu'un point d'intersection (&eacute;ventuellement un segment) avec la r&eacute;gion des solutions admissibles.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p>
<p>&nbsp; <img height="394" src="http://www.iutbayonne.univ-pau.fr/~grau/2A/RO/IMAGE12.GIF" width="498" align="bottom" border="0" naturalsizeflag="3" alt="" />&nbsp;</p>
</blockquote>
<p>On remarquera que la solution optimale se trouve n&eacute;cessairement sur le pourtour de la r&eacute;gion des solutions admissibles.<br />La solution se trouvant sur les deux droites d'&eacute;quation&nbsp;<br />3 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 4 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">=</font> 160&nbsp;<br />6 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 3 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">= </font>180<br />la r&eacute;solution de ce syst&egrave;me conduit &agrave; la solution <font size="+1">x</font><kbd><font face="Desdemona" size="-2">1</font></kbd> =16 , <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">=</font> 28, d'o&ugrave; z = 47200.</p>
<p><a name="ancre468551"></a><u><font color="#0000ff">2) METHODE DU SIMPLEXE</font></u></p>
<p><u>a) Forme canonique d'un Programme Lin&eacute;aire</u></p>
<p>Max <font size="+1">z</font> = <font size="+1">c</font><font size="-2">1</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;&nbsp;+ <font size="+1">c</font><font size="-2">2</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> &nbsp;+ .......... +<font size="+1">c</font><font size="-2">n</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">n<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;</font><font size="+1">a</font><font size="-2">11 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;+ <font size="+1">a</font><font size="-2">12 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">1n </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> <font face="Symbol">&pound;</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">1<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font><font size="+1">a</font><font size="-2">21 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;+ <font size="+1">a</font><font size="-2">22 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">2n </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> <font face="Symbol">&pound;</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">2<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;............................................................................<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font><font size="+1">a</font><font size="-2">m1 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + <font size="+1">a</font><font size="-2">m2 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">mn </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> <font face="Symbol">&pound;</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">m<br /></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0 ; &nbsp;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0 ; &nbsp;.........; &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0</p>
<p><u>b) Forme standard d'un Programme Lin&eacute;aire</u></p>
<p>On transforme les in&eacute;galit&eacute;s des contraintes &eacute;conomiques en &eacute;galit&eacute;s par introduction de variables suppl&eacute;mentaires <font color="#ff0000">positives ou nulles</font> appel&eacute;es <font color="#ff0000">variables d'&eacute;cart</font>.<br /><font size="+1">a</font><font size="-2">i1 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;+ <font size="+1">a</font><font size="-2">i2 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">in </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> <font face="Symbol">&pound;</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">i</font> &nbsp;&nbsp;&nbsp;devient &nbsp;&nbsp;&nbsp;<font size="+1">a</font><font size="-2">i1 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;+ <font size="+1">a</font><font size="-2">i2 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">in </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> + <font size="+1">t</font><font size="-2">i</font> <font face="Symbol">=</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">i</font><br />d'o&ugrave; la forme standard</p>
<p>Max <font size="+1">z</font> = <font size="+1">c</font><font size="-2">1</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;+ &nbsp;<font size="+1">c</font><font size="-2">2</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> &nbsp;+ ..........+ &nbsp;<font size="+1">c</font><font size="-2">n</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">n<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </font><font size="+1">a</font><font size="-2">11 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;+ <font size="+1">a</font><font size="-2">12 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">1n </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> &nbsp;+ <font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> <font face="Symbol">=</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">1<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font><font size="+1">a</font><font size="-2">21 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> &nbsp;+ <font size="+1">a</font><font size="-2">22 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">2n </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> &nbsp;+ <font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">=</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">2<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;............................................................................<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font><font size="+1">a</font><font size="-2">m1 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + <font size="+1">a</font><font size="-2">m2 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + .......... + <font size="+1">a</font><font size="-2">mn </font><font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> + <font size="+1">t</font><font size="-2">m</font> <font face="Symbol">=</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">m<br /></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0 ; &nbsp;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0 ; &nbsp;.........; &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0 ; &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0 ; &nbsp;&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0 ; &nbsp;.........; &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">m</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0</p>
<p><u>c) R&eacute;solution</u></p>
<p>Afin de comparer avec la r&eacute;solution graphique, nous pouvons consid&eacute;rer que nous sommes dans un espace &agrave; n dimensions (nombre de variables d'activit&eacute;). Les contraintes d&eacute;limitent un poly&egrave;dre convexe, r&eacute;gion des solutions admissibles; la fonction objectif est un hyperplan que l'on va d&eacute;placer le plus loin possible de l'origine, jusqu'&agrave; l'extr&ecirc;me limite o&ugrave; il n'y aura plus qu'un point d'intersection (&eacute;ventuellement un segment, un plan...) avec la r&eacute;gion des solutions admissibles. <br />La solution se trouvant forc&eacute;ment sur le pourtour du poly&egrave;dre admissible, la m&eacute;thode du simplexe consiste en it&eacute;rations qui font passer d'un sommet du poly&egrave;dre &agrave; un autre en s&eacute;lectionnant le sommet adjacent maximisant la fonction objectif.<br />Pour d&eacute;marrer l'algorithme, il est n&eacute;cessaire d'avoir une solution initiale. Dans le cas simple, l'origine est solution, c.&agrave;.d. que la premi&egrave;re solution est <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">=</font> 0 ; &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">= </font>0 ; &nbsp;.........; &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">n</font> <font face="Symbol">= </font>0 ; &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">=</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">1</font> ; &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">=</font> <font size="+1">b</font><font size="-2">2</font> ; &nbsp;.........;&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">m</font> <font face="Symbol">= </font><font size="+1">b</font><font size="-2">m &nbsp;&nbsp;</font>(ceci suppose que les <font size="+1">b</font><font size="-2">i</font> ne soient pas n&eacute;gatifs pour satisfaire les contraintes de signe)<br />L'algorithme, bas&eacute; sur la m&eacute;thode du pivot de Gauss pour la r&eacute;solution des syst&egrave;mes d'&eacute;quations lin&eacute;aires, est pr&eacute;sent&eacute; sous forme de tableau.</p>
<p>Soit &agrave; r&eacute;soudre le programme lin&eacute;aire suivant sous sa forme canonique<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 4 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&pound;</font> 160<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;6 <font size="+1">x</font><font size="-2">1 </font>+ 3 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&pound; </font>180<br />Max &nbsp;<font size="+1">z</font> = 1200 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 1000&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2<br /></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0 ; &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0</p>
<p>* Forme standard<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + 1 <font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> + 0 <font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">=</font> 160<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 <font size="+1">x</font><font size="-2">1 </font>+ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + 0 <font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> + 1 <font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">= </font>180<br />Max &nbsp; <font size="+1">z</font> = 1200 <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + 1000&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> + 0 <font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> + 0 <font size="+1">t</font><font size="-2">2<br /></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0&nbsp;; &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0 ; &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0&nbsp;;&nbsp;&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0</p>
<p>* Tableau 0<br />en ne conservant que les coefficients des &eacute;quations ci-dessus, on obtient le tableau de d&eacute;part
<table height="126" cellspacing="2" cellpadding="0" width="437" border="1">
    <tbody>
        <tr>
            <td width="30" height="42">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;HB<br />B</td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42"><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42">&nbsp;<font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="42">C</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="30" height="23">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">3&nbsp;</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">4</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="23">160</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="30" height="24">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">&nbsp;6</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">3</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">180</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">&nbsp;<font face="Symbol">D</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">1200&nbsp;</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">1000</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br />Ce tableau nous donne la premi&egrave;re solution admissible:<br />- Les variables Hors Base (HB) sont nulles: <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">=</font> 0&nbsp;; &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2 </font>=<font face="Symbol"> </font>0&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<font size="+1">t</font><font size="-2">1 </font>et&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> en rouge ne sont pas hors base; elles ne sont pr&eacute;sentes que pour rappeler qu'il s'agit des colonnes des coefficients de ces deux variables)<br />- Les valeurs des variables dans la Base (B) se lisent dans la colonne C: &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> = 160 et&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> =180<br />- La derni&egrave;re cellule (intersection de C et <font face="Symbol">D</font>) donne la valeur de -<font size="+1">z</font> : -<font size="+1">z </font>= 0 donc <font size="+1">z</font> = 0<br />- La ligne <font face="Symbol">D </font>donne les valeurs marginales ou taux marginal de substitution; elles s'interpr&egrave;tent de la mani&egrave;re suivante: &agrave; ce stade de la solution, une augmentation de 1 unit&eacute; de&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> ferait accro&icirc;tre la fonction objectif de 1200, et une augmentation de 1 unit&eacute; de&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> ferait accro&icirc;tre la fonction objectif de 1000.</p>
<p>* Tableau 1<br />On augmente la fonction objectif en faisant entrer une variable dans la base, prenant la place d'une variable qui va sortir de la base.</p>
<p>&nbsp;</p>
<center>
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="595" border="5">
    <tbody>
        <tr>
            <td><strong><em><u><font color="#ff0000">Crit&egrave;re de s&eacute;lection de la variable entrant dans la base:</font></u><font color="#ff0000"><br />On s&eacute;lectionne la variable HB ayant le plus grand coefficient positif dans la ligne </font></em></strong><em><font face="Symbol" color="#ff0000">D </font><strong><font color="#ff0000">.</font></strong></em></td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br /><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> entre donc dans la base</center>
<p>&nbsp;</p>
<p>Pour s&eacute;lectionner la variable sortant de la base, il est n&eacute;cessaire de rajouter une colonne R au tableau, obtenue en faisant le rapport membre &agrave; membre de la colonne C et de la colonne de la variable entrant dans la base (<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font>)<br /><strong>Remarques sur la colonne R:</strong> <br />- Un 0 dans la colonne C est remplac&eacute; par un infiniment petit positif <font face="Symbol">e</font> pour effectuer le calcul de R<br />- Dans la colonne R on ne tient pas compte des valeurs n&eacute;gatives ou ind&eacute;termin&eacute;es</p>
<p><br />
<table height="126" cellspacing="2" cellpadding="0" width="437" border="1">
    <tbody>
        <tr>
            <td width="30" height="42">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;HB<br />B</td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42"><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" height="42">&nbsp;<font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="42">C</td>
            <td valign="top" align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="42">R</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="30" height="23">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">3&nbsp;</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">4</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="23">160</td>
            <td align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="23">160/3&nbsp;</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="30" height="24">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">&nbsp;6</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">3</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" height="24">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">180</td>
            <td align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="24">30&nbsp;</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">&nbsp;<font face="Symbol">D</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">1200&nbsp;</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">1000</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="24">&nbsp;</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
</p>
<p>&nbsp;</p>
<center>
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="792" border="5">
    <tbody>
        <tr>
            <td><strong><em><u><font color="#ff0000">Crit&egrave;re de s&eacute;lection de la variable sortant de la base:</font></u><font color="#ff0000"><br />On s&eacute;lectionne la variable dans la Base ayant le plus petit coefficient positif dans la colonne R</font></em></strong><em><font face="Symbol" color="#ff0000"> </font><strong><font color="#ff0000">.</font></strong></em></td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br /><font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> sort donc de la base</center>
<p>&nbsp;</p>
<p>
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="604" border="0">
    <tbody>
        <tr>
            <td width="462">&nbsp;
            <table height="128" cellspacing="2" cellpadding="0" width="437" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td width="30" height="42">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;HB<br />B</td>
                        <td valign="top" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="42"><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="30" height="42">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="30" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="30" height="42">&nbsp;<font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">2</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="42">C</td>
                        <td valign="top" align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="42">R</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td width="30" height="23">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="23">3&nbsp;</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">4</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">1</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" height="23">0</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="23">160</td>
                        <td align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="23">160/3&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td width="30" bgcolor="#009900" height="26">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font></td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="26">6</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="26">3</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="26">0</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="26">1</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="26">180</td>
                        <td align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="26">30&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">&nbsp;<font face="Symbol">D</font></td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#009900" height="24">1200&nbsp;</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">1000</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="30" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
                        <td align="center" width="30" bgcolor="#ffffff" height="24">&nbsp;</td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>
            </td>
            <td width="135">&nbsp;<br /><br /><br />variable sortant</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="462">&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;variable entrant</td>
            <td width="135">&nbsp;</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br />On appelle <font color="#ff0000">pivot</font> (&eacute;gal &agrave; 6) l'intersection de la variable entrante et de la variable sortante<br />Pour obtenir le tableau 1, on applique les r&egrave;gles suivantes:</p>
<p>&nbsp;</p>
<center>
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="562" border="5">
    <tbody>
        <tr>
            <td><strong><em><font color="#ff0000">- Le pivot est &eacute;gal &agrave; 1<br />- Les coefficients de la ligne du pivot sont divis&eacute;s par le pivot<br />- Les coefficients de la colonne du pivot sont nuls<br />- Les autres coefficients sont obtenus par la r&egrave;gle du rectangle</font></em></strong></td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
</center>
<p>&nbsp;</p>
<p>La r&egrave;gle du rectangle est la suivante:<img height="172" src="http://www.iutbayonne.univ-pau.fr/~grau/2A/RO/IMAGE14.GIF" width="409" align="top" border="0" naturalsizeflag="3" alt="" /></p>
<p><u>Remarque importante:</u> d = d' <font face="Symbol">&Ucirc; </font>c b = 0 <font face="Symbol">&Ucirc; </font>b = 0 ou c = 0 <br />En cons&eacute;quence, si dans la colonne (resp. ligne) du pivot il y a un 0, toute la ligne (resp. colonne) correspondante reste inchang&eacute;e.</p>
<p>En appliquant ces r&egrave;gles on obtient le tableau 1:<br />
<table height="126" cellspacing="2" cellpadding="0" width="437" border="1">
    <tbody>
        <tr>
            <td width="102" height="42">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;HB<br />B</td>
            <td valign="top" align="center" width="75" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="68" height="42">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="58" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="59" height="42">&nbsp;<font color="#000000" size="+1">t</font><font color="#000000" size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="58" bgcolor="#00ffff" height="42">C</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="102" height="23">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="75" height="23">0&nbsp;</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="68" height="23">5/2</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="58" height="23">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="59" height="23">-1/2</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="58" bgcolor="#00ffff" height="23">70</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="102" height="24">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="75" height="24">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="68" height="24">1/2</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="58" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="59" height="24">1/6</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="58" bgcolor="#00ffff" height="24">30</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="102" bgcolor="#00ffff" height="24">&nbsp;<font face="Symbol">D</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="75" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="68" bgcolor="#00ffff" height="24">400</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="58" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="59" bgcolor="#00ffff" height="24">-200</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="58" bgcolor="#00ffff" height="24">-36000</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br />Ce tableau nous donne la deuxi&egrave;me solution admissible:<br />- Les variables Hors Base (HB) sont nulles: <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">=</font> 0&nbsp;; &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2 </font>=<font face="Symbol"> </font>0&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<font size="+1">x</font><font size="-2">1 </font>et&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> en rouge ne sont pas hors base; elles ne sont pr&eacute;sentes que pour rappeler qu'il s'agit des colonnes des coefficients de ces deux variables)<br />- Les valeurs des variables dans la Base (B) se lisent dans la colonne C: &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> = 70 et&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> =30<br />- La derni&egrave;re cellule (intersection de C et <font face="Symbol">D</font>) donne la valeur de -<font size="+1">z</font> : -<font size="+1">z</font> = -36000 donc <font size="+1">z</font> = 36000<br />- La ligne <font face="Symbol">D </font>donne les valeurs marginales ou taux marginal de substitution; elles s'interpr&egrave;tent de la mani&egrave;re suivante: &agrave; ce stade de la solution, une augmentation de 1 unit&eacute; de&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> ferait accro&icirc;tre la fonction objectif de 400, et une augmentation de 1 unit&eacute; de&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> ferait diminuer la fonction objectif de 200 (il est &agrave; noter qu'une augmentation de 1 unit&eacute; de&nbsp;la variable d'&eacute;cart <font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> revient &agrave; diminuer le second membre de l'&eacute;quation correspondante de 1 unit&eacute;).</p>
<p>* Tableau 2:<br />
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="700" border="0">
    <tbody>
        <tr>
            <td width="543">&nbsp;
            <table height="126" cellspacing="2" cellpadding="0" width="523" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td width="92" height="42">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;HB<br />B</td>
                        <td valign="top" align="center" width="86" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="69" bgcolor="#009900" height="42">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="60" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">t</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="69" height="42">&nbsp;<font color="#000000" size="+1">t</font><font color="#000000" size="-2">2</font></td>
                        <td valign="top" align="center" width="67" bgcolor="#00ffff" height="42">C</td>
                        <td valign="top" align="center" width="49" bgcolor="#ffffff" height="42">&nbsp;R</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td width="92" bgcolor="#009900" height="23">&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="86" bgcolor="#009900" height="23">0&nbsp;</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="69" bgcolor="#009900" height="23">5/2</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="60" bgcolor="#009900" height="23">1</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="69" bgcolor="#009900" height="23">-1/2</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="67" bgcolor="#009900" height="23">70</td>
                        <td align="center" width="49" bgcolor="#ffffff" height="23">&nbsp;28</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td width="92" height="24">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="86" height="24">1</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="69" bgcolor="#009900" height="24">1/2</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="60" height="24">0</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="69" height="24">1/6</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="67" bgcolor="#00ffff" height="24">30</td>
                        <td align="center" width="49" bgcolor="#ffffff" height="24">&nbsp;60</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td width="92" bgcolor="#00ffff" height="24">&nbsp;<font face="Symbol">D</font></td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="86" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="69" bgcolor="#009900" height="24">400</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="60" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="69" bgcolor="#00ffff" height="24">-200</td>
                        <td valign="baseline" align="center" width="67" bgcolor="#00ffff" height="24">- 36000</td>
                        <td align="center" width="49" bgcolor="#ffffff" height="24">&nbsp;</td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>
            </td>
            <td width="150">&nbsp;<br />variable sortant</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="543">&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;variable entrant</td>
            <td width="150">&nbsp;</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br />d'o&ugrave; le tableau 2
<table height="126" cellspacing="2" cellpadding="0" width="481" border="1">
    <tbody>
        <tr>
            <td width="100" height="42">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;HB<br />B</td>
            <td valign="top" align="center" width="84" height="42"><font color="#ff0000" size="+1">x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="68" height="42"><font color="#ff0000">&nbsp;</font><font color="#ff0000" size="+1">x</font><font color="#ff0000" size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="60" height="42"><font color="#000000" size="+1">t</font><font color="#000000" size="-2">1</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="71" height="42">&nbsp;<font color="#000000" size="+1">t</font><font color="#000000" size="-2">2</font></td>
            <td valign="top" align="center" width="63" bgcolor="#00ffff" height="42">C</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="100" height="23">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="84" height="23">0&nbsp;</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="68" height="23">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="60" height="23">2/5</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="71" height="23">-1/5</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="63" bgcolor="#00ffff" height="23">28</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="100" height="24">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="84" height="24">1</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="68" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="60" height="24">-1/5</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="71" height="24">4/15</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="63" bgcolor="#00ffff" height="24">16</td>
        </tr>
        <tr>
            <td width="100" bgcolor="#00ffff" height="24">&nbsp;<font face="Symbol">D</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="84" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="68" bgcolor="#00ffff" height="24">0</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="60" bgcolor="#00ffff" height="24">-160</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="71" bgcolor="#00ffff" height="24">-120</td>
            <td valign="baseline" align="center" width="63" bgcolor="#00ffff" height="24">- 47200</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br />Ce tableau nous donne la troisi&egrave;me solution admissible:<br />- Les variables Hors Base (HB) sont nulles: <font size="+1">t</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">=</font> 0&nbsp;; &nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2 </font>=<font face="Symbol"> </font>0&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<font size="+1">x</font><font size="-2">1 </font>et&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> en rouge ne sont pas hors base; elles ne sont pr&eacute;sentes que pour rappeler qu'il s'agit des colonnes des coefficients de ces deux variables)<br />- Les valeurs des variables dans la Base (B) se lisent dans la colonne C: &nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> = 28 et&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> =16<br />- La derni&egrave;re cellule (intersection de C et <font face="Symbol">D</font>) donne la valeur de -<font size="+1">z</font> : -<font size="+1">z</font> = - 47200 donc <font size="+1">z</font> = 47200<br />- La ligne <font face="Symbol">D </font>donne les valeurs marginales ou taux marginal de substitution; elles s'interpr&egrave;tent de la mani&egrave;re suivante: &agrave; ce stade de la solution, une augmentation de 1 unit&eacute; de&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">1</font> ferait diminuer la fonction objectif de 160, et une augmentation de 1 unit&eacute; de&nbsp;<font size="+1">t</font><font size="-2">2</font> ferait diminuer la fonction objectif de 120 (il est &agrave; noter qu'une augmentation de 1 unit&eacute; d'une variable d'&eacute;cart revient &agrave; diminuer le second membre de l'&eacute;quation correspondante de 1 unit&eacute;).</p>
<p>&nbsp;</p>
<center>
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="746" border="5">
    <tbody>
        <tr>
            <td><strong><em><u><font color="#ff0000">Crit&egrave;re d'arr&ecirc;t des it&eacute;rations:</font></u><font color="#ff0000"><br />Si tous les coefficients de la ligne </font></em></strong><em><font face="Symbol" color="#ff0000">D, </font><strong><font face="Times New Roman" color="#ff0000">relatifs aux variables HB, sont n&eacute;gatifs ou nuls, la solution trouv&eacute;e est optimale</font><font color="#ff0000">.</font></strong></em></td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<br />Nous avons donc ici atteint la solution optimale.</center>
<p>&nbsp;</p>
<p><u>Remarques importantes:</u><br />- S'il existe une variable HB ayant un coefficient positif dans la ligne <font face="Symbol">D </font>et telle que tous les coefficients correspondants dans le tableau soient nuls ou n&eacute;gatifs, alors la solution est infinie.<br />- Si, &agrave; la fin des it&eacute;rations, une variable est HB avec un coefficient nul dans la ligne <font face="Symbol">D</font>, alors on a une ar&ecirc;te (plan,...) optimale. Les autres sommets solutions sont obtenus en faisant rentrer cette variable dans la base.</p>
<p><a name="ancre201505"></a><u><font color="#0000ff">3) DUAL</font></u></p>
<p>A tout programme lin&eacute;aire appel&eacute; PRIMAL correspond un programme lin&eacute;aire appel&eacute; DUAL obtenu de la mani&egrave;re suivante:</p>
<p>&nbsp;</p>
<center>
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="450" border="5">
    <tbody>
        <tr>
            <td valign="baseline" align="center">&nbsp;<font color="#ff0000">PRIMAL</font></td>
            <td valign="baseline" align="center"><font color="#ff0000">DUAL</font></td>
        </tr>
        <tr>
            <td valign="baseline" align="center">m contraintes d'inf&eacute;riorit&eacute;<br />n variables d'activit&eacute;<br />m variables d'&eacute;cart<br />&eacute;criture en ligne</td>
            <td valign="baseline" align="center">n contraintes de sup&eacute;riorit&eacute;<br />n variables d'&eacute;cart<br />m variables d'activit&eacute;<br />&eacute;criture en colonne</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
</center>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<center>exemple
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="564" border="5">
    <tbody>
        <tr>
            <td valign="baseline" align="center">&nbsp;<font color="#ff0000">PRIMAL</font></td>
            <td valign="baseline" align="center"><font color="#ff0000">DUAL</font></td>
        </tr>
        <tr>
            <td valign="baseline">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#0000ff">3</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#990000">4</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&pound;</font> <font color="#009900">160</font><br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#0000ff">6</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">1 </font>+ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#990000">3</font> <font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&pound; </font><font color="#009900">180</font><br />Max <font size="+1">z</font> = <font color="#0000ff">1200 </font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font> + <font color="#990000">1000</font>&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2<br /></font><font size="+1">x</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;; &nbsp;&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0</td>
            <td valign="baseline">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#0000ff">3</font> <font size="+1">y</font><font size="-2">1</font> + &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#0000ff">6</font> <font size="+1">y</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font><font face="Symbol" color="#0000ff">1200<br /></font><font face="Times New Roman">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font><font color="#990000">4</font> <font size="+1">y</font><font size="-2">1</font> + &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#990000">3</font> <font size="+1">y</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font><font face="Symbol" color="#990000">1000<br /></font>Min <font size="+1">w</font> = <font color="#009900">160</font> <font size="+1">y</font><font size="-2">1</font> + <font color="#009900">180</font> <font size="+1">y</font><font size="-2">2<br /></font><font size="+1">y</font><font size="-2">1</font><font size="+2"> </font><font face="Symbol">&sup3;</font> 0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;; &nbsp;&nbsp;<font size="+1">y</font><font size="-2">2</font> <font face="Symbol">&sup3; </font>0</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
</center>
<p>&nbsp;</p>
<p>A l'optimum, le primal et le dual sont li&eacute;s par les r&egrave;gles suivantes:<br />- les fonctions objectifs <font size="+1">z</font> et <font size="+1">w</font> ont la m&ecirc;me valeur optimale<br />- la valeur marginale d'une variable dans un programme est &eacute;gale &agrave; l'oppos&eacute; de la valeur optimale de la variable associ&eacute;e dans l'autre programme et r&eacute;ciproquement.</p>
<p>&nbsp;</p>
<center>exemple
<table cellspacing="2" cellpadding="0" width="548" border="5">
    <tbody>
        <tr>
            <td align="center" width="79">&nbsp;<font color="#ff0000">PRIMAL</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="357">
            <table cellspacing="2" cellpadding="0" width="384" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td align="center" width="138" bgcolor="#ffffff"><font size="+1">z</font> = 47200</td>
                        <td align="center" width="56">&nbsp;<font size="+1">x</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td align="center" width="45"><font size="+1">x</font><font size="-2">2</font></td>
                        <td align="center" width="48"><font size="+1">t</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td align="center" width="44"><font size="+1">t</font><font size="-2">2</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="138">&nbsp;valeurs optimales</td>
                        <td align="center" width="56">&nbsp;16</td>
                        <td align="center" width="45">28</td>
                        <td align="center" width="48">0</td>
                        <td align="center" width="44">0</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="138">&nbsp;valeurs marginales</td>
                        <td align="center" width="56">&nbsp;0</td>
                        <td align="center" width="45">0</td>
                        <td align="center" width="48">-160</td>
                        <td align="center" width="44">-120</td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>
            </td>
        </tr>
        <tr>
            <td align="center" width="79">&nbsp;<font color="#ff0000">DUAL</font></td>
            <td valign="baseline" align="center" width="357">
            <table cellspacing="2" cellpadding="0" width="383" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td align="center" width="140" bgcolor="#ffffff"><font size="+1">w</font> = 47200</td>
                        <td align="center" width="57">&nbsp;<font size="+1">u</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td align="center" width="44"><font size="+1">u</font><font size="-2">2</font></td>
                        <td align="center" width="46"><font size="+1">y</font><font size="-2">1</font></td>
                        <td align="center" width="43"><font size="+1">y</font><font size="-2">2</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="140">&nbsp;valeurs optimales</td>
                        <td align="center" width="57">0&nbsp;</td>
                        <td align="center" width="44">0</td>
                        <td align="center" width="46">160</td>
                        <td align="center" width="43">120</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="140">&nbsp;valeurs marginales</td>
                        <td align="center" width="57">&nbsp;-16</td>
                        <td align="center" width="44">-28</td>
                        <td align="center" width="46">0</td>
                        <td align="center" width="43">0</td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>
            </td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
</center>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>VOIR LA SUITE EN RECHERCHE OPERATIONNELLE AVANCEE (SUITE 2) important svp</strong></p>]]></content:encoded>
	   
    <dc:creator><![CDATA[ZOUDEA]]></dc:creator>
    <dc:language>fr</dc:language>
    <dc:date>2008-02-21T13:56:15+02:00</dc:date>
  </item>

	
  <item rdf:about="http://zoudea.i-clic.net/article-219897.html">
    <title><![CDATA[RECHERCHE OPERATIONNELLE AVANCEE  Page 1]]></title>
    <link>http://zoudea.i-clic.net/article-219897.html</link>
				 <content:encoded><![CDATA[<p><strong>I- HISTORIQUE</strong></p>
<p><strong>Qu'est-ce que la recherche op&eacute;rationnelle?</strong> </p>
<p>La recherche op&eacute;rationnelle (RO) vise &agrave; l'am&eacute;lioration du fonctionnement des entreprises et des organismes publics par l'application de l'approche scientifique. Reposant sur l'utilisation de m&eacute;thodes scientifiques, de techniques sp&eacute;cialis&eacute;es et des ordinateurs, la RO permet d'obtenir une &eacute;valuation quantitative des politiques, strat&eacute;gies et actions possibles dans le cours des op&eacute;rations d'une organisation ou d'un syst&egrave;me. </p>
<p>La RO est apparue en Grande-Bretagne durant la Seconde Guerre mondiale, lorsqu'on d&eacute;cida d'employer des m&eacute;thodes scientifiques pour &eacute;tudier divers aspects des op&eacute;rations militaires. Depuis lors, la RO est devenue un &eacute;l&eacute;ment important du processus de prise de d&eacute;cision dans de nombreux contextes commerciaux, industriels et gouvernementaux, car elle permet d'appr&eacute;hender de fa&ccedil;on syst&eacute;matique la complexit&eacute; toujours grandissante des probl&egrave;mes de gestion auxquels sont confront&eacute;s tant le secteur priv&eacute; que public. </p>
<p>&Agrave; la suite des succ&egrave;s obtenus dans le domaine militaire durant la Seconde Guerre mondiale, la RO a &eacute;t&eacute; appliqu&eacute;e durant de nombreuses ann&eacute;es &agrave; des probl&egrave;mes de nature op&eacute;rationnelle dans l'industrie et le secteur public. Depuis une dizaine d'ann&eacute;es, le champ d'application de la RO s'est &eacute;largi &agrave; des domaines comme l'&eacute;conomie, la finance, le marketing et la planification d'entreprise. Plus r&eacute;cemment, la RO a &eacute;t&eacute; utilis&eacute;e pour la gestion des syst&egrave;mes de sant&eacute; et d'&eacute;ducation, pour la r&eacute;solution de probl&egrave;mes environnementaux et dans d'autres domaines d'int&eacute;r&ecirc;t public. Les principaux utilisateurs de la RO au Canada sont les entreprises de fabrication, de distribution et de commerce au d&eacute;tail dans les secteurs miniers, de l'&eacute;nergie, du transport et de la construction, les entreprises de service comme les banques, ainsi que de nombreux organismes gouvernementaux. Parmi les sujets d'application r&eacute;cents de la RO, on peut mentionner : </p>
<ul>
    <li>les &eacute;tudes logistiques (Forces arm&eacute;es canadiennes), </li>
    <li>la s&eacute;curit&eacute; ferroviaire (Commission canadienne des transports), </li>
    <li>la conception d'emballages (Emballages Domtar Lt&eacute;e), </li>
    <li>la gestion pr&eacute;visionnelle du personnel (Secr&eacute;tariat du Conseil du Tr&eacute;sor), </li>
    <li>le transport a&eacute;rien (Air Canada), </li>
    <li>les op&eacute;rations foresti&egrave;res (Nova Scotia Research Council), </li>
    <li>l'optimisation du carburant nucl&eacute;aire (Ontario Hydro), </li>
    <li>la d&eacute;termination du prix des copeaux de bois (B.C. Research), </li>
    <li>l'affectation des ressources dans un h&ocirc;pital psychiatrique (H&ocirc;pital Douglas), </li>
    <li>l'&eacute;tude des r&eacute;seaux de commutation (Recherches Bell-Northern Lt&eacute;e), </li>
    <li>la planification de la production (Aigle d'or Lt&eacute;e). </li>
</ul>
<p>Les premiers chercheurs op&eacute;rationnels avaient une formation en sciences physiques, biologiques ou sociales; ils appliquaient aux probl&egrave;mes qui leur &eacute;taient soumis les m&eacute;thodes propres &agrave; leur discipline. De nos jours, les chercheurs op&eacute;rationnels ont, pour la plupart, re&ccedil;u une formation sp&eacute;cialis&eacute;e en RO dans une universit&eacute; canadienne ou &eacute;trang&egrave;re. Il s'agit souvent d'un dipl&ocirc;me de deuxi&egrave;me ou troisi&egrave;me cycle en RO obtenu apr&egrave;s des &eacute;tudes de premier cycle en sciences, en g&eacute;nie, en math&eacute;matiques ou en gestion. </p>
<p>Pour r&eacute;ussir, le chercheur op&eacute;rationnel doit faire preuve de grandes habilit&eacute;s analytiques, d'un esprit ouvert et d'un int&eacute;r&ecirc;t marqu&eacute; pour la r&eacute;solution de probl&egrave;mes pratiques. </p>
<p><strong>Une carri&egrave;re en recherche op&eacute;rationnelle</strong> </p>
<p>&Agrave; l'heure actuelle, au Canada, on retrouve des personnes poss&eacute;dant une formation en RO &agrave; l'int&eacute;rieur d'&eacute;quipes sp&eacute;cialis&eacute;es en RO oeuvrant dans divers secteurs d'organismes priv&eacute;s ou publics. Les m&eacute;thodes de la RO sont aussi appliqu&eacute;es par des &eacute;conomistes, des ing&eacute;nieurs, des scientifiques, des administrateurs et des cadres sup&eacute;rieurs dans la r&eacute;solution de probl&egrave;mes de gestion et de politique d'entreprise. </p>
<p>La RO est actuellement utilis&eacute;e dans une trentaine de minist&egrave;res et organismes f&eacute;d&eacute;raux, une cinquantaine de minist&egrave;res et organismes provinciaux et une vingtaine d'administrations municipales et locales. On fait aussi un grand usage de la RO dans de nombreuses firmes canadiennes de gestion et de conseil, dans plusieurs centaines d'entreprises commerciales et industrielles r&eacute;parties &agrave; travers le Canada, dans les banques et les soci&eacute;t&eacute;s financi&egrave;res et d'assurance ainsi que dans les conseils, fondations et instituts de recherche. </p>
<p>Depuis l'apparition de la RO au Canada il y a une cinquantaine d'ann&eacute;es, les d&eacute;cideurs et les gestionnaires y ont recours tr&egrave;s fr&eacute;quemment. Ses applications sont en pleine expansion alors que l'envergure et la complexit&eacute; des probl&egrave;mes soumis aux praticiens de la RO n'ont pas cess&eacute; de s'accro&icirc;tre. En cons&eacute;quence, le d&eacute;veloppement de techniques et m&eacute;thodes nouvelles pour faire face &agrave; ces nouveaux probl&egrave;mes a provoqu&eacute; chez les gestionnaires de tous les secteurs des affaires, de l'industrie et du gouvernement une prise de conscience sans cesse grandissante de la n&eacute;cessit&eacute; de telles techniques et m&eacute;thodes ainsi qu'une plus grande confiance en ce que la RO peut faire pour la gestion et la prise de d&eacute;cisions. Il y a dans les secteurs public et priv&eacute; une demande croissante et un besoin certain des services de la RO. </p>
<p><strong>&Eacute;tudes en recherche op&eacute;rationnelle</strong> </p>
<p>Le premier cours en recherche op&eacute;rationnelle a &eacute;t&eacute; donn&eacute; &agrave; l'Universit&eacute; de Toronto, en 1956, sous forme de cours du soir. Depuis, beaucoup d'autres universit&eacute;s, coll&egrave;ges et instituts techniques offrent des cours en RO et, aujourd'hui, il existe au Canada plus de quarante &eacute;tablissements d'enseignement sup&eacute;rieur offrant des cours en recherche op&eacute;rationnelle et dans les disciplines qui s'y rattachent. Ces cours sont offerts dans toutes les provinces par des facult&eacute;s (ou d&eacute;partements) de sciences de la gestion, d'administration des affaires, de commerce, d'&eacute;conomie, d'ing&eacute;nierie, de math&eacute;matiques, de m&eacute;thodes quantitatives ou d'informatique. Les dipl&ocirc;mes en RO sont accord&eacute;s dans diverses universit&eacute;s au niveau du baccalaur&eacute;at, de la ma&icirc;trise et du doctorat. La formation universitaire d'un chercheur op&eacute;rationnel peut aboutir &agrave; un dipl&ocirc;me en RO comprenant des cours de sciences, d'ing&eacute;nierie, de math&eacute;matiques, de statistiques ou d'administration, ou bien &agrave; un dipl&ocirc;me de base dans une ou plusieurs de ces disciplines accompagn&eacute; d'une formation en RO au niveau du deuxi&egrave;me ou du troisi&egrave;me cycle. </p>
<p><strong>La Soci&eacute;t&eacute; canadienne de recherche op&eacute;rationnelle</strong> </p>
<p>Depuis 1958, il existe au Canada une soci&eacute;t&eacute; de RO, appel&eacute;e Soci&eacute;t&eacute; canadienne de recherche op&eacute;rationnelle (SCRO). Elle a pour but de promouvoir la th&eacute;orie et la pratique de la recherche op&eacute;rationnelle et de stimuler et promouvoir les contacts entre les personnes qui s'int&eacute;ressent &agrave; la RO. Ses principales activit&eacute;s sont les suivantes : </p>
<p><strong>Publications</strong> : La SCRO publie une revue scientifique trimestrielle, &laquo; INFOR &raquo;, conjointement avec la Soci&eacute;t&eacute; canadienne de traitement de l'information, ainsi qu'un bulletin qui para&icirc;t plusieurs fois par ann&eacute;e.</p>
<p><strong><em><font color="#ff0000" size="4">NOTIONS ELEMENTAIRES SUR LES GRAPHES</font></em></strong></p>
<p><a name="ancre918480"></a><u><font color="#0000ff">1) GRAPHE ORIENT&Eacute;</font></u></p>
<p>Un <font color="#ff0000">graphe</font> <font color="#ff0000">orient&eacute;</font> G est un couple (X,R)<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;o&ugrave; X est un ensemble de <font color="#ff0000">sommets</font> {x<font size="-2">1</font>,..., x<font size="-2">n</font>}<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;et R un ensemble de couples orient&eacute;s (x<font size="-2">i</font>,x<font size="-2">j</font>) appel&eacute;s <font color="#ff0000">arcs</font>.</p>
<p>Pour un arc (x<font size="-2">i</font>,x<font size="-2">j</font>) d'origine x<font size="-2">i </font>et d'extr&eacute;mit&eacute; x<font size="-2">j</font>, x<font size="-2">i </font>est un <font color="#ff0000">pr&eacute;c&eacute;dent</font> de x<font size="-2">j,</font> et x<font size="-2">j</font> est un <font color="#ff0000">suivant</font> de x<font size="-2">i .</font></p>
<p>Un <font color="#ff0000">chemin</font> est une suite ordonn&eacute;e (x<font size="-2">1</font>,...,x<font size="-2">n</font>) de sommets reli&eacute;s par des arcs. La <font color="#ff0000">longueur</font> <font color="#ff0000">du chemin</font> est le nombre d'arcs qu'il contient.</p>
<p>Un <font color="#ff0000">circuit</font> est un chemin (x<font size="-2">1</font>,...,x<font size="-2">n</font>) tel que x<font size="-2">1 = </font>x<font size="-2">n .</font></p>
<p><a name="ancre920847"></a><u><font color="#0000ff">2) DICTIONNAIRE</font></u></p>
<p>Outre une repr&eacute;sentation graphique sagittale, un graphe peut &ecirc;tre repr&eacute;sent&eacute; par un tableau, appel&eacute; dictionnaire, qui &agrave; chaque sommet &eacute;num&egrave;re les suivants et les pr&eacute;c&eacute;dents:</p>
<p><img height="160" alt="" src="http://www.iutbayonne.univ-pau.fr/~grau/2A/RO/IMAGE33.GIF" width="346" align="left" border="0" naturalsizeflag="3" />&nbsp;
<table style="WIDTH: 246px; HEIGHT: 231px" height="231" cellspacing="2" cellpadding="0" width="246" border="1">
    <tbody>
        <tr>
            <td width="76">&nbsp;Sommets x</td>
            <td width="110">&nbsp;Pr&eacute;c&eacute;dents P(x)</td>
            <td width="96">&nbsp;Suivants S(x)</td>
        </tr>
        <tr>
            <td align="center" width="76" height="5">&nbsp;x<font size="-2">1</font></td>
            <td align="center" width="110" height="5">&nbsp;-</td>
            <td align="center" width="96" height="5">&nbsp;x<font size="-2">2</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
        </tr>
        <tr>
            <td align="center" width="76" height="5">&nbsp;x<font size="-2">2</font></td>
            <td align="center" width="110" height="5">&nbsp;x<font size="-2">1 ,</font>&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
            <td align="center" width="96" height="5">x<font size="-2">4</font>&nbsp;</td>
        </tr>
        <tr>
            <td align="center" width="76" height="5">&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
            <td align="center" width="110" height="5">&nbsp;x<font size="-2">1</font>&nbsp;</td>
            <td align="center" width="96" height="5">&nbsp;x<font size="-2">2</font>&nbsp;, x<font size="-2">4</font></td>
        </tr>
        <tr>
            <td align="center" width="76" height="5">&nbsp;x<font size="-2">4</font></td>
            <td align="center" width="110" height="5">&nbsp;x<font size="-2">2</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
            <td align="center" width="96" height="5">&nbsp;x<font size="-2">5</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">6</font></td>
        </tr>
        <tr>
            <td align="center" width="76" height="5">&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
            <td align="center" width="110" height="5">x<font size="-2">4</font>&nbsp;</td>
            <td align="center" width="96" height="5">&nbsp;x<font size="-2">6</font></td>
        </tr>
        <tr>
            <td align="center" width="76" height="5">&nbsp;x<font size="-2">6</font></td>
            <td align="center" width="110" height="5">x<font size="-2">4</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
            <td align="center" width="96" height="5">&nbsp;-</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>
</p>
<p><a name="ancre921882"></a><u><font color="#0000ff">3) NIVEAUX</font></u></p>
<p>Dans un graphe sans circuit, le niveau d'un sommet x est la longueur du plus long chemin d'extr&eacute;mit&eacute; x.<br />La d&eacute;termination des niveaux se fait &agrave; partir du dictionnaire des pr&eacute;c&eacute;dents:
<table height="214" cellspacing="2" cellpadding="0" width="656" border="0">
    <tbody>
        <tr>
            <td align="center" width="224" rowspan="7">&nbsp; &nbsp;
            <table cellspacing="2" cellpadding="0" width="202" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;Sommets x</td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;Pr&eacute;c&eacute;dents P(x)</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">1</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;&nbsp;-</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">2</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">1 ,</font>&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">1</font>&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">4</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">2</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">4</font>&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">6</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">4</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>
            </td>
            <td width="16" rowspan="7">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</td>
            <td width="407" rowspan="7">
            <p>C<font size="-2">0</font> = {sommets de niveau 0}<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = {sommets n'ayant pas de pr&eacute;c&eacute;dent}= {&nbsp;x<font size="-2">1</font>}</p>
            <p>Tous les sommets x<font size="-2">1 </font>sont barr&eacute;s (en rouge ici), d'o&ugrave; le tableau ci-dessous</p>
            </td>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<table height="214" cellspacing="2" cellpadding="0" width="656" border="0">
    <tbody>
        <tr>
            <td align="center" width="224" rowspan="7">&nbsp; &nbsp;
            <table cellspacing="2" cellpadding="0" width="202" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;Sommets x</td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;Pr&eacute;c&eacute;dents P(x)</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79"><font color="#ff0000">&nbsp;x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;&nbsp;-</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">2</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;<font color="#ff0000">x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font><font size="-2"> ,</font>&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;<font color="#ff0000">x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font>&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">4</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">2</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">3</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">4</font>&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">6</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">4</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>
            </td>
            <td width="16" rowspan="7">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</td>
            <td width="407" rowspan="7">
            <p>Les sommets barr&eacute;s (en rouge) sont consid&eacute;r&eacute;s comme n'existant plus.</p>
            <p>C<font size="-2">1</font> = {sommets de niveau 1}<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = {sommets n'ayant pas de pr&eacute;c&eacute;dent}= {&nbsp;x<font size="-2">3</font>}</p>
            <p>Tous les sommets x<font size="-2">3 </font>sont barr&eacute;s (en rouge ici), d'o&ugrave; le tableau ci-dessous</p>
            </td>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<table height="214" cellspacing="2" cellpadding="0" width="656" border="0">
    <tbody>
        <tr>
            <td align="center" width="224" rowspan="7">&nbsp; &nbsp;
            <table cellspacing="2" cellpadding="0" width="202" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;Sommets x</td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;Pr&eacute;c&eacute;dents P(x)</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79"><font color="#ff0000">&nbsp;x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;&nbsp;-</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">2</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;<font color="#ff0000">x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font><font size="-2"> ,</font><font color="#ff0000">&nbsp;x</font><font color="#ff0000" size="-2">3</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79"><font color="#ff0000">&nbsp;x</font><font color="#ff0000" size="-2">3</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;<font color="#ff0000">x</font><font color="#ff0000" size="-2">1</font>&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">4</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">2</font>&nbsp;,&nbsp;<font color="#ff0000">x</font><font color="#ff0000" size="-2">3</font></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">4</font>&nbsp;</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;x<font size="-2">6</font></td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;x<font size="-2">4</font>&nbsp;,&nbsp;x<font size="-2">5</font></td>
                    </tr>
                </tbody>
            </table>
            </td>
            <td width="16" rowspan="7">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</td>
            <td width="407" rowspan="7">
            <p>Les sommets barr&eacute;s (en rouge) sont consid&eacute;r&eacute;s comme n'existant plus.</p>
            <p>C<font size="-2">2</font> = {sommets de niveau 2}<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = {sommets n'ayant pas de pr&eacute;c&eacute;dent}= {&nbsp;x<font size="-2">2</font>}</p>
            <p>Tous les sommets x<font size="-2">2 </font>sont barr&eacute;s (en rouge ici), d'o&ugrave; le tableau ci-dessous</p>
            </td>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
        <tr>
        </tr>
    </tbody>
</table>
<table height="214" cellspacing="2" cellpadding="0" width="656" border="0">
    <tbody>
        <tr>
            <td align="center" width="224" rowspan="7">&nbsp; &nbsp;
            <table cellspacing="2" cellpadding="0" width="202" border="1">
                <tbody>
                    <tr>
                        <td align="center" width="79">&nbsp;Sommets x</td>
                        <td align="center" width="114">&nbsp;Pr&eacute;c&eacute;dents P(x)</td>
                    </tr>
                    <tr>